哈密顿算子 哈密顿算子 例1证明V(uw)=Vv+vVu 例1证明7(uw)=uVv+vVu ·证直接法 ·证公式法 V(uv)=V(uv)+V(uv) -d()()): V(uv)=u.Vv vVu=V(uv) V(uv)=u,Vv+v.Vu V(uv)=uVv+vVu =uVv+vVu fexut manl.xidian.edu.en ,,。场论与复变数。···· lesu@moil xidian.edu.cn 哈密顿算子 哈密顿算子 例2证明 V.(uA)=uV.4+Vu.A 例3验证 j(a×)di=2∬a:dk a为常矢 ■证] 7.(uA)=V·(uA+V.(uA) ■证 ∮(a×r)-di=Jj川x(axFs V.(uA)=uV.A=uv.A V·(uA)=7uA.=Vu·A 7x(a×月=7×(a×F)+Vx(a×F) Vx(a xr)=a(V.F)-(aV) V×(a×元)=(V)a-(V,a) V.(tuA=uV.A+Vu·A Vx(axF)=a(V.F)-(a.V)+(FV)a-F(V.a) (a.=a +a,0y =ax+ai+a2=a Vx(axF)=2a ∮(a×)-dl=2a:s fexumail.xidian.cdu.cn ·,··，·场论与复变通数。···· 15