数学中国论文共享 www.madio.cn 不是AC1中点,所以B2也必然不是AC2中点,也就是说线段中点经小孔成像所 得点不一定还是像线段的中点,仅当该线段平行于像平面时才仍是中点 性质3:两直线交点的像仍是两直线像的交点。 证明:如下图:a平面上两直线AB与CD交于点E,经小孔O两直线分别得到B平 面上的像AB和CD,点E在B平面上的像为E1,则平面ABBA与CDDC1交于 直线OE,平面ABB4与CDDC分别交平面β于直线A1B与CD1,则E同时在平 面ABBA、CDDC1与B上,则E同时在AB和CD1上,即β平面上,AB和CD 交于E点,两直线交点的像仍是两直线像的交点。 我们将此结论推广到曲线的情形,很显然结论也必然成立。只要在曲线相交处对 两曲线取无限小段,那么就可以看成是直线相交的情形 图 性质4:圆经小孔成像为椭圆 图三4 不是 AC1 1中点，所以 B2也必然不是 A C2 2中点，也就是说线段中点经小孔成像所 得点不一定还是像线段的中点，仅当该线段平行于像平面时才仍是中点。 性质 3：两直线交点的像仍是两直线像的交点。 证明：如下图：a 平面上两直线 AB与CD交于点E ，经小孔O两直线分别得到 b 平 面上的像 A1B1和C D1 1，点 E 在 b 平面上的像为 E1，则平面 ABB1A1与CDD C1 1交于 直线OE ，平面 ABB1A1与CDD C1 1分别交平面 b 于直线 A1B1与C D1 1，则 E1同时在平 面 ABB1A1 CDD C1 1 、 与b 上，则 E1同时在 A1B1和C D1 1上，即 b 平面上， A1B1和C D1 1 交于 E1点，两直线交点的像仍是两直线像的交点。 我们将此结论推广到曲线的情形，很显然结论也必然成立。只要在曲线相交处对 两曲线取无限小段，那么就可以看成是直线相交的情形。 图二 性质 4：圆经小孔成像为椭圆． 图三 数学中国论文共享 www.madio.cn