二重积分的变量代换 假设x=x(vn,ν),y=y(v,)具有连续偏导数,且有 a(x,y 0,则由 d(u v) 连续性可知xy)在U上不变号。因此,对U中任意具有分段光滑边 界的有界闭区域D,记它的像为E=7(D)cV,则D的内点和边界分别 被映为E的内点和边界,同时,由于连通集的像也连通,所以E=T(D) 也是具有分段光滑边界的有界闭区域。在这样的假设下,有如下的二 重积分的变量代换公式