用几何图形巧解向量问题 北京市垂杨柳中学刘占峰 一、教材分析 1.教材地位与作用 本节是在复习完必修4第2章平面向量的概念、运算、坐标及应用整章知识后的一堂 专题研讨课。教材一直坚持从数和形两个方面建构和研究向量，如向量的几何表示，三角 形，平行四边行法则让向量具备形的特征，而向量的坐标表示，和坐标运算又让向量具备 数的特征.所以我们在研究向量问题或用向量解决问题时，应具备数形结合思想.本节课 让学生感受到数形结合在解题中的魅力，体会向量的工具性，因此本节课既是对前面所学 的向量知识的巩固也为以后学生运用向量来解决数学问题莫定了基础，起到了承上启下的 作用 2.教材处理 由于向量的坐标表示为我们用代数方法研究几何问题提供可能，通常学生在处理向量 问题时多选择数而忽略形.为了提高学生的综合解题能力，因此在复习完本章（向量）基本 知识后，结合我校文科学生实际，特增加了本节课，目的是为学生提供一个借助几何图形处 理向量问题的思考方向，逐步培养学生形成数形结合的思想. 二、敦学目标 根据上面对教材的分析，依据教学大纲的要求和新课程的教学理念并结合学生的认知 水平和思维特点，确定本节课的教学目标： 知识目标：能根据向量的线性运算及相关条件构造恰当的几何图形，解决向量有关问 题. 情感目标：感受到数形结合在解题中的魅力，体会向量的工具性。 能力目标：提高运用数形结合思想、转化思想解决问题的能力 三、教学重点和难点 根据本节课的作用制定了教学重点是：通过平面几何图形性质与向量运算法则的有机 结合，构造恰当的几何图形解决向量问题：渗透数形结合思想，转化思想：提高学生的构 造能力和对所学知识的整合能力 用几何图形巧解向量问题 北京市垂杨柳中学 刘占峰 一、教材分析 1．教材地位与作用 本节是在复习完必修 4 第 2 章平面向量的概念、运算、坐标及应用整章知识后的一堂 专题研讨课．教材一直坚持从数和形两个方面建构和研究向量．如向量的几何表示，三角 形，平行四边行法则让向量具备形的特征，而向量的坐标表示，和坐标运算又让向量具备 数的特征．所以我们在研究向量问题或用向量解决问题时，应具备数形结合思想．本节课 让学生感受到数形结合在解题中的魅力，体会向量的工具性，因此本节课既是对前面所学 的向量知识的巩固也为以后学生运用向量来解决数学问题奠定了基础，起到了承上启下的 作用． 2．教材处理 由于向量的坐标表示为我们用代数方法研究几何问题提供可能，通常学生在处理向量 问题时多选择数而忽略形．为了提高学生的综合解题能力,因此在复习完本章（向量）基本 知识后，结合我校文科学生实际,特增加了本节课，目的是为学生提供一个借助几何图形处 理向量问题的思考方向，逐步培养学生形成数形结合的思想． 二、教学目标 根据上面对教材的分析，依据教学大纲的要求和新课程的教学理念并结合学生的认知 水平和思维特点，确定本节课的教学目标： 知识目标：能根据向量的线性运算及相关条件构造恰当的几何图形，解决向量有关问 题． 情感目标：感受到数形结合在解题中的魅力，体会向量的工具性． 能力目标：提高运用数形结合思想、转化思想解决问题的能力． 三、教学重点和难点 根据本节课的作用制定了教学重点是：通过平面几何图形性质与向量运算法则的有机 结合，构造恰当的几何图形解决向量问题；渗透数形结合思想，转化思想；提高学生的构 造能力和对所学知识的整合能力．