三、多元函数的极限 定义2设二元函数z=f(x,)在点B(x,)的某 一邻域内有定义（点P可以除外），如果对于任意给 定的正数S,总存在正数δ，使得对于适合不等式 0<|PR=Vx-x)2+(y-)2<δ 的一切点P(x,y),都有 f(x,y)-A<8 成立，则称常数A为函数f(x,y)当(x,y)→(x)时 的极限，记做lim 、f(x,y)=A (x,y)→(x0,0) 三、多元函数的极限 定义2 设二元函数 在点 的某 一邻域内有定义（点 可以除外），如果对于任意给 定的正数 ，总存在正数 ，使得对于适合不等式 的一切点 ，都有 成立，则称常数 为函数 当 时 的极限，记做 z f x y = ( , ） 0 0 0 P x y （ , ) P0   2 2 0 0 0 0 ( ) ( )  = − + −  PP x x y y  P x y （ , ) f x y A ( , ) −   A f x y ( , ) 0 0 ( , ) ( , ) x y x y → 0 0 ( , ) ( , ) lim ( , ) x y x y f x y A → =