第11期 陈磊，等：基于贝叶斯CAViaR模型的油价风险研究 2763 2.0 bets l(L.AD) -bem2(L AD) 6 0.8 4 04 2 00 0.6-04-020.0 02 040.6 081.012 1.4 bena 3(MCMO -be4(MCMO beta 3(L AD) 一bx4HLAD) 0 2 -0.8040.0040.8121620 注：图中所示为1%水平下AS模型的参数密度；beta表示参数B:MCMC表示贝叶斯 CAViaR模型；LAD表示传统CAViaR模型；横坐标为参数值，纵坐标为密度 图2参数密度的比较 表4信息准则与边际似然 表5贝叶斯因子检验结果 伴随概率 模型 AIC BIC log(f(DIM)] 伴随概率模型1模型2log(B12)结论 SAV 5912.594 5932.398 -2955.097 AS SAV6.822拒绝SAV 1% AS 5897.113 5921.870 -2948.275 1% AS IMP 10.813拒绝IMP IMP 5920.847 5940.650 -2959.088 SAV IMP 3.991 拒绝IMP SAV 5461.527 5481.329 -2728.416 AS SAV 10.851拒绝SAV 5% AS 5440.204 5464.954 2717.565 5% AS IMP 18.393拒绝IMP IMP 5473.636 5493.438 -2735.958 SAV IMP 7.542 拒绝IMP 注：贝叶斯方法下AIC、BIC信息，准则计算方法见Nt2 oufras26. 注：log(B12)表示对数贝叶斯因子；Kass和 信息准则值越小，模型估计效果越好.log[(DM)】表示对数边际似 Raftery!27刊指出，当贝叶斯因子大于1时， 然值，为Harmonic均值估计量(Harmonic mean estimator) 拒绝棋型2. 场风险资本要求(MRC)等成本指标.良好的VaR预测要求超越率尽可能接近VaR的伴随概率、DQ检验 不拒绝原假设、成本指标较小.贝叶斯CAViaR模型3种形式的检验结果见表6.结果显示，SAV、AS、IMP 表6不同贝叶斯CAViaR模型的检验结果 伴随概率模型 超越数超越率 DQ-H P值 DQ-VaR P值 MRB MRC SAV 11 1.05% 3.0827 0.2141 3.0832 0.3790 0.0123 14.8190 1% AS 11 1.05% 3.0827 0.2141 3.1117 0.3747 0.0055 15.1250 IMP 11 1.05% 3.0827 0.2141 3.1216 样本内 0.3733 0.0068 15.1550 SAV 52 4.98% 3.7989 0.1497 4.1068 0.2502 0.0042 10.3890 5% AS 53 5.08% 0.6534 0.7213 1.3276 0.7226 0.0146 10.2170 IMP 54 5.17% 2.0648 0.3562 4.9634 0.1745 0.0103 10.4990 SAV 17 1.63% 1.1305 0.5682 1.6486 0.6484 0.0163 15.6310 1% AS 17 1.63% 1.1305 0.5682 1.3227 0.7238 0.0036 16.0060 IMP 13 1.25% 样本外 0.6559 0.7204 3.3817 0.3364 0.0128 16.2130 SAV 58 5.56% 2.5086 0.2853 9.7894 0.02040.0003 10.9620 5% AS 60 5.75% 2.7232 0.2563 5.0103 0.1710 0.0156 10.8270 IMP 50 4.79% 5.2051 0.0741 5.3187 0.1499 0.0153 11.3050 注：表中超越数为实际损失超过VaR预测值的次数；超越率为超越数占样本的比例；MRB为平均相对偏差；MRC 为市场风险资本要求.P值为DQ统计量拒绝原假设犯错误的概率；若P值小于10%，则VR预测绩效较差，反 之VaR预测绩效较好.粗体表示DQ统计量拒绝原假设 万方数据第11期 陈磊，等：基于贝叶斯CAViaR模型的油价风险研究 2763 注：图中所示为1％水平下AS模型的参数密度；beta表示参数卢；MCMC表示贝叶斯 CAViaR模型；LAD表示传统CAViaR模型；横坐标为参数值，纵坐标为密度． 图2参数密度的比较 表4信息准则与边际似然 注：贝叶斯方法下AIC、BIC信息准则计算方法见Ntzou行aLs…． 信息准则值越小，模型估计效果越好．109[](DIM)]表示对数边际似 然值，为Harmonic均值估计量(Harmonic mean estimator)． 表5贝叶斯因子检验结果 注：log(B12)表示对数贝叶斯因子；Kass和 Raftery[271指出，当贝叶斯因子大于1时， 拒绝模型2． 场风险资本要求(MRC)等成本指标．良好的VaR预测要求超越率尽可能接近VaR的伴随概率、DQ检验 不拒绝原假设、成本指标较小．贝叶斯CAViaR模型3种形式的检验结果见表6．结果显示，SAV、AS、IMP 表6不同贝叶斯CAViaR模型的检验结果 注：表中超越数为实际损失超过VaR预测值的次数；超越率为超越数占样本的比例；MRB为平均相对偏差；MRC 为市场风险资本要求．P值为DQ统计量拒绝原假设犯错误的概率；若P值小于10％，则VaR预测绩效较差，反 之VaR预测绩效较好．粗体表示DQ统计量拒绝原假设． 万方数据