第6期 贾云海等：螺旋弹簧多目标稳健优化设计 ·791。 2000 0.030 一优化后动态响应 (陈立周.稳健性设计.北京：机械工业出版社，2000) 0.025 一未优化动态响应 [2 Liu J F.Shen C L W ang N S.Robust design for columned spimal 号02ol spring's stiffness China Mec Eng,2003.14(5):389 (刘久富，沈春林，王宁生.圆柱螺旋弹簧刚度的稳健性设计。 0.015 中国机械工程，2003,145)，389 室0.010 I3 Chen LZ.Weng H S.Engineering robust optimal design.Mach D,1998.15(8):6 0.005 (陈立周，翁海珊.工程稳健优化设计.机械设计，1998.15 (8):6) 0.02 0.040.06 0.080.10 [4 Parkinson A.Robust mecharical design using engineering models. 时间.s J Mech Des Trans ASME,1995.117:48 图4阀芯位移动态响应特性 [5 Guo H X.Xiao W Y,Zhang LT.Fuzzy-robustness optimal design Fig.4 Dynamic response characteristic of displacement of the of the press-adjusting spring in inserted overflow valve.Mech Sci solenoid valve Technd,2004.233):297 (郭惠昕，肖伟跃，张龙庭。插装式溢流阀调压弹簧的模糊稳健 的误差因素对弹簧刚度和弹簧质量的影响最为显 优化设计.机械科学与技术，2004.23(3)：297) 著，弹簧中径D2次之，弹簧有效圈数n的影响最 [6 Wu H Z.The thwe time design of helical spring rigidity.Mach 小.由式(3)推导可以看出，对于弹簧自振频率，弹 DRe,1998.143):37 簧中径D2的误差因素影响显著，弹簧有效圈数n (邬华芝.圆柱螺旋弹簧刚度的三次设计.机械设计与研究， 的影响次之，弹簧钢丝直径d的影响最小. 1998.143):37 I7 Guo H X.Method for the fuzzy robust optimal design of the de 4结论 sign objective w ith smallthe best or large-the-best charact eristic. JXian Jiootong Univ.2002.36(5):532 (1)弹簧钢丝直径d的误差因素对弹簧刚度和 (郭惠昕.望大望小特性设计目标的模糊稳健优化设计方法 弹簧质量的影响最为显著，弹簧中径D2次之，弹簧 西安交通大学学报.2002.36(5)：532) 有效圈数n的影响最小.对于弹簧自振频率，弹簧 [8 Song H Y.Ding Z Y.Design Computation of Hydraulic 中径D2的误差因素影响显著，弹簧有效圈数n的 Valves.Beijing China Machine Press,1982 影响次之，弹簧钢丝直径d的影响最小. (宋鸿尧丁忠尧液压阀设计与计算北京：机械工业出版 (2)优化后的弹簧刚度与弹簧刚度的目标值更 社.1982) 接近，弹簧自振频率得到显著提高，弹簧质量有所减 [9 Mian JJ,Wang S L.Analysis on dynamic calculation of stranded 轻. wire helical spring.ChinJ Mech Eng.2007,43(3):37 (闵建军，王时龙。多股螺旋弹簧动态计算分析。机械工程学 (3)通过多目标稳健优化设计，液压阀用弹簧 报.2007.43(3)，37) 的性能得到提高，弹簧抗干扰能力有了提升，对阀 10 Technical Committee on Machinery Industry of Standandization 芯一弹簧质量系统的动态响应特性有了一定程度的 Administration of China.JB/T3338.2-1993 Design of Hy- 改善，液压阀的动态特性有所提高. draulic Cylindr ically Coiled Helical Com pression Springs.Bei- jng:China Standards Prss,1994 参考文献 (机械工业标准化委员会.B/T3338.2一1993.液压件圆柱 [l]Chen LZ.Robust Engineering.Beijng:China Machine Press. 螺旋压缩弹簧设计计算.北京：中国标准出版社，1994)图 4 阀芯位移动态响应特性 Fig.4 Dynamic response charact eristic of displacement of the solenoid valve 的误差因素对弹簧刚度和弹簧质量的影响最为显 著, 弹簧中径 D2 次之, 弹簧有效圈数 n 的影响最 小.由式( 3) 推导可以看出, 对于弹簧自振频率, 弹 簧中径 D2 的误差因素影响显著, 弹簧有效圈数 n 的影响次之, 弹簧钢丝直径 d 的影响最小. 4 结论 ( 1) 弹簧钢丝直径 d 的误差因素对弹簧刚度和 弹簧质量的影响最为显著, 弹簧中径 D2 次之, 弹簧 有效圈数 n 的影响最小.对于弹簧自振频率, 弹簧 中径 D2 的误差因素影响显著, 弹簧有效圈数 n 的 影响次之, 弹簧钢丝直径 d 的影响最小 . ( 2) 优化后的弹簧刚度与弹簧刚度的目标值更 接近, 弹簧自振频率得到显著提高, 弹簧质量有所减 轻. (3) 通过多目标稳健优化设计, 液压阀用弹簧 的性能得到提高, 弹簧抗干扰能力有了提升, 对阀 芯-弹簧质量系统的动态响应特性有了一定程度的 改善, 液压阀的动态特性有所提高 . 参 考 文 献 [ 1] Chen L Z .Robust E ngineering .Beijing :China Machine Press, 2000 ( 陈立周.稳健性设计.北京:机械工业出版社, 2000) [ 2] Liu J F, S hen C L, Wang N S.Robust design for columned spiral spring' s stiffness.China Mech Eng , 2003, 14( 5) :389 ( 刘久富, 沈春林, 王宁生.圆柱螺旋弹簧刚度的稳健性设计. 中国机械工程, 2003, 14( 5) , 389) [ 3] Chen L Z, Weng H S.Engineering robust optimal design.Mach Des, 1998, 15( 8) :6 (陈立周, 翁海珊.工程稳健优化设计.机械设计, 1998, 15 ( 8) :6) [ 4] Parkinson A.Robust mechanical design using engineering models. J Mech Des Trans AS ME , 1995, 117:48 [ 5] Guo H X, Xiao W Y,Zhang L T .Fuzzy-robustness optimal design of the press-adjusting spring in inserted overflow valve .Mech Sci Technol, 2004, 23( 3) :297 ( 郭惠昕, 肖伟跃, 张龙庭.插装式溢流阀调压弹簧的模糊稳健 优化设计.机械科学与技术, 2004, 23( 3) :297) [ 6] Wu H Z.The th ree time design of helical spring rigidity .Mach Des Res, 1998, 14( 3) :37 ( 邬华芝.圆柱螺旋弹簧刚度的三次设计.机械设计与研究, 1998, 14( 3) :37) [ 7] Guo H X.Method for the fuzzy robust optimal design of the de￾sign objective w ith small-the-best or large-the-best charact eristic . J X i' an Jiaotong Un iv , 2002, 36( 5) :532 ( 郭惠昕.望大望小特性设计目标的模糊稳健优化设计方法. 西安交通大学学报, 2002, 36( 5) :532) [ 8] Song H Y, Ding Z Y .Design & Computation of Hydraulic Valves.Beijing:China Machine Press, 1982 ( 宋鸿尧, 丁忠尧.液压阀设计与计算.北京:机械工业出版 社, 1982) [ 9] Mian J J, Wang S L.Analysis on dynamic calculation of stranded wire helical spring .Chin J Mech Eng , 2007, 43( 3) :37 ( 闵建军, 王时龙.多股螺旋弹簧动态计算分析.机械工程学 报, 2007, 43( 3) , 37) [ 10] Technical Committ ee on Machinery Industry of St andardization Administration of China.JB/ T3338.2—1993 Design of Hy￾dra ulic Cylindricall y Coiled Helical Com pression S prings.Bei￾jing :China St andards Press, 1994 ( 机械工业标准化委员会.JB/ T3338.2—1993.液压件圆柱 螺旋压缩弹簧设计计算.北京:中国标准出版社, 1994) 第 6 期 贾云海等:螺旋弹簧多目标稳健优化设计 · 791 ·