3.标准正交基的构造 一施密特( Schmidt)正交化过程 定理1)n维欧氏空间中任一个正交向量组都能 扩充成一组正交基 证:设a1,a2,…,Cn欧氏空间V中的正交向量组, 对n-m作数学归纳法 当n-m=0时,a1,a2,…,Om就是一组正交基了10 (定理1) n 维欧氏空间中任一个正交向量组都能 扩充成一组正交基. 证：设    1 2 , , , m 欧氏空间Ｖ中的正交向量组， 对 n m− 作数学归纳法． 当 n m− = 0 时, 3. 标准正交基的构造 ─施密特(Schmidt)正交化过程 1 2 , , ,    m 就是一组正交基了. 1）