§12拓广平面上的齐次坐标 二、齐次点坐标 维齐次点坐杉 1).VP∈l,都有齐次坐标(x,x2)反之,v(x2x2)x2+x2≠0) 都对应唯一一点P∈l.(0,0)不是任何点的齐次坐标 (2).V0≠P∈R,(x12x2)与(mx12x2)是同一点的齐次坐标因此, 直线上每个点都有无穷多个齐次坐标,同一点的任意两个齐次坐 标之间相差一个非零比例常数 (3)原点:(0,x2)特别地,(0,1) 无穷远点:(x1,O),特别地,(1,0) (4)一维齐次点坐标的集合为(2维实向量类的集合): ({(x12x2)|x1∈R}{(0,0)})/~=(R2\{0})/~=RP 此即拓广直线的线束模型(1). Pl, 都有齐次坐标 ( , ); 1 2 x x 反之， 2 2 1 2 1 2  +  ( , )( 0) x x x x 都对应唯一一点 Pl. (0, 0)不是任何点的齐次坐标. (2). 0    R, ( , ) 1 2 x x 与 ( , ) 1 2 x x 是同一点的齐次坐标. 因此， 直线上每个点都有无穷多个齐次坐标，同一点的任意两个齐次坐 标之间相差一个非零比例常数. (3). 原点：(0, x2 ), 特别地，(0, 1). 无穷远点：(x1 , 0), 特别地，(1, 0). (4). 一维齐次点坐标的集合为(2维实向量类的集合)： 2 1 1 2 ({( , ) | }\{(0,0)}) / ~ ( \{0}) / ~ i x x x R R RP  = = 此即拓广直线的线束模型. 二、齐次点坐标 § 1.2 拓广平面上的齐次坐标 1. 一维齐次点坐标