§12拓广平面上的齐次坐标 2.二维齐次点坐标 通常点X 引入VP∈z,可视为P=41×12(4≠2)P为 无穷远点4l2 A B 设l:A,x+By+C=0(G=1,2)记MB表示4B2样有BCCA (1)P为通常点,l1N2设P(xy)则 BC CA AB|≠0 AB yAB 令BCFx1,CAx2,B|x3,则x 2,x,≠0 从而x:y:1=x1:x2:x3于是,可以把与(x,y,1)成比例的任何 有序实数组(x1,x2x3)作为点P的齐次坐标引入 P  , 可视为 ( ). 1 2 1 2 P = l l l  l P为 通常点 无穷远点 // . 1 2 l l // . 1 2 l l 设 l i : Ai x+Bi y+Ci=0 (i=1, 2). 记 |AB| 表示 1 1 2 2 , A B A B (1). P为通常点， // . 1 2 l l 设 P(x, y). 则 , | | | | AB BC x = , | | | | AB CA y = | AB | 0. 令|BC|=x1 , |CA|=x2 , |AB|=x3 . 则 , , 0. 3 3 2 3 1 = = x  x x y x x x 从而 x : y : 1=x1 : x2 : x3 . 于是, 可以把与(x, y, 1)成比例的任何 有序实数组(x1 , x2 , x3 )作为点P的齐次坐标. 2. 二维齐次点坐标 § 1.2 拓广平面上的齐次坐标 同样有|BC|, |CA|