定义1设有数列{xn},如果存在常数a，对 于任意给定的正数￡（无论它多小），总存在正整 数N,使得对于n>N的一切xn,不等式xn-a< 都成立，则称常数a为数列{x}的极限，或者称数 列{xn}收敛，且收敛于a,记作mxn=a，或 n->oo xn→an→o). 如果不存在这样的常数a，则称数列{xn}没有 极限，或称数列{xn}发散，习惯上也称limx不 n-co 存在. 定义１ 设有数列 ，如果存在常数 ，对 于任意给定的正数 （无论它多小），总存在正整 数 ，使得对于 的一切 ，不等式 都成立，则称常数 为数列 的极限，或者称数 列 收敛 ，且收敛于 ，记作 ，或 ． xn  a  N n  N n x x − a   n xn  a xn  a xn a n = → lim x → a(n → ) n 如果不存在这样的常数 ，则称数列 没有 极限，或称数列 发散，习惯上也称 不 存在. xn  xn  lim n n x → a