第1期 岑朝辉等：Maat小波快速变换与DRNN在卫星实时故障检测与识别中的应用 ·93· 稳随机噪声叠加而成，其小波变换是两部分小波变 换之和.其中，确定性信号边沿对应的小波变换的 极值随着尺度的增大将增大或由于噪声的影响而缓 慢衰减.因此，在大尺度下，信号的小波变换的极值 诊断依（①） ①识别 据信号，： 钻果 点将主要属于确定性信号的边沿，由此可以实现故 障信号与噪声信号的区分，实现故障检测回.基于 N D 上述机理，可将经滑动时窗小波变换后获得的不同 输人层 输出层 尺度下的小波系数模极大值采用概率匹配算法增强 隐含层 可：表示时延 小波检测的鲁棒性. 模极大值概率匹配算法为：设诊断依据信号是 图3DRNN故障识别处理过程 Fig.3 Fault identification process of IDRNN 一个p维向量，小波变换分解级次为)，则共存在 P×2”个分解小波系数函数.对于单个小波系数函 2.2.1改进梯度更新策略 数，定义其模极大值为MOA,置信量BP可以表述为 由于故障识别神经网络输出模式较复杂，需对 常规梯度下降算法traingdx算法进行修正以保证网 BP" MOA">: 0≤n<p,0≤m<2"-1. 0, 其他. 络训练能以较快速度收敛，因此改进的梯度更新策 (7) 略式表示为 则模极大值匹配概率可定义为 △r(n）=g(Ar(n-l)Ax(n-l)+al,d(pe) P-129-1 dx ∑∑BP (10) P(k)= =0m=0 px27 (8) 式中，△X为当前单步的权重及偏移参数变化量，△X 采用下式进行诊断逻辑判定，其中为保证误报 (n-1)为上一步迭代的权重及偏移参数变化量， 率和漏报率，阈值Eo参考无故障时的P(k)值确定. 股为网路性能与权重及偏移参数的导数，山为 H。 学习速率，α为动量项.动量项因子α由常量修正 P(K)6o (9) 为一非线性函数g(x),表示如下： > g(x)=xexp(-x2). (11) 其逻辑判决规则如下：若H。成立，则无故障发生，不 2.2.2故障判决模块 做任何处理，判决无故障发生：若H,成立，则有故障 故障判决模块的主要作用是依据神经网络的输 发生，启动故障识别模块 出信号采用阈值逻辑判决方法生成精确的指令信 2.2DRNN神经网络识别 号.其中，为了消除噪声及抖动的影响，采用信号统 采用滑动窗口小波检测出故障后，由于故障的 计方法对神经网络输出信号进行滤波处理.假设神 多样性，诊断依据信号不一定按稳态方式变化，因而 经网络某一输出信号为O(k+1),当故障发生导致 故障识别步骤需针对动态的时域信号进行模式分 该项输出逐渐变大时，1O(k+1)|逐渐变大，此时采 类，实现故障识别.鉴于卫星姿控系统故障发生之 用加权平方和方法对该输出信号进行滤波处理， 后信号的时变性，本文采用动态循环神经网络进行 故障隔离。神经网络隔离模块主要功能是依据诊断 o+0=m六，三.0价. j=k+l (12) 依据信号产生故障识别指令信号.假定诊断依据信 式中，H为人为选取的数据窗长度.H取值较小时， 号个数为V,隐层个数为M,要识别分类的故障数目 有助于对故障的快速识别，然而将有可能增大误报 记为FN,则动态循环神经网络的输出个数应为 率；反之，当H取值过大时，将不利于对故障的快速 Dog2 FN]+1,其中[]表示下取整，则其网络处理过 检测.基于以上方法对输出信号进行滤波处理后， 程如图3所示. 采用与式(9)类似的判决规则进行诊断逻辑判定， 为了提高动态循环神经网络训练的收敛性及时 即可获得准确的隔离信号. 域泛化性，本文在动态循环神经网络的基础上对梯 3试验分析 度更新策略进行了改进，并在动态循环神经网络输 出端添加逻辑判决模块进行后处理. 为了验证本文所提出实时故障检测与识别方法第 1 期 岑朝辉等: Mallat 小波快速变换与 IDRNN 在卫星实时故障检测与识别中的应用 稳随机噪声叠加而成，其小波变换是两部分小波变 换之和． 其中，确定性信号边沿对应的小波变换的 极值随着尺度的增大将增大或由于噪声的影响而缓 慢衰减． 因此，在大尺度下，信号的小波变换的极值 点将主要属于确定性信号的边沿，由此可以实现故 障信号与噪声信号的区分，实现故障检测［9］． 基于 上述机理，可将经滑动时窗小波变换后获得的不同 尺度下的小波系数模极大值采用概率匹配算法增强 小波检测的鲁棒性． 模极大值概率匹配算法为: 设诊断依据信号是 一个 p 维向量，小波变换分解级次为 η，则共存在 p × 2η 个分解小波系数函数． 对于单个小波系数函 数，定义其模极大值为 MOA，置信量 BP 可以表述为 BPn m = 1， MOAn m ＞ ε0 ; {0， 其他． 0≤n ＜ p，0≤m ＜ 2η － 1． ( 7) 则模极大值匹配概率可定义为 P( k) = ∑ p－1 n = 0 ∑ 2η－1 m = 0 BPn m p × 2η ． ( 8) 采用下式进行诊断逻辑判定，其中为保证误报 率和漏报率，阈值 ε0 参考无故障时的 P( k) 值确定． P( k) H0 ≤ ＞ H1 ε0. ( 9) 其逻辑判决规则如下: 若 H0 成立，则无故障发生，不 做任何处理，判决无故障发生; 若 H1 成立，则有故障 发生，启动故障识别模块． 2. 2 IDRNN 神经网络识别 采用滑动窗口小波检测出故障后，由于故障的 多样性，诊断依据信号不一定按稳态方式变化，因而 故障识别步骤需针对动态的时域信号进行模式分 类，实现故障识别． 鉴于卫星姿控系统故障发生之 后信号的时变性，本文采用动态循环神经网络进行 故障隔离． 神经网络隔离模块主要功能是依据诊断 依据信号产生故障识别指令信号． 假定诊断依据信 号个数为 N，隐层个数为 M，要识别分类的故障数目 记为 FN，则动态循环神经网络的输出个数应为 ［log2FN］+ 1，其中［］表示下取整，则其网络处理过 程如图 3 所示． 为了提高动态循环神经网络训练的收敛性及时 域泛化性，本文在动态循环神经网络的基础上对梯 度更新策略进行了改进，并在动态循环神经网络输 出端添加逻辑判决模块进行后处理． 图 3 IDRNN 故障识别处理过程 Fig． 3 Fault identification process of IDRNN 2. 2. 1 改进梯度更新策略 由于故障识别神经网络输出模式较复杂，需对 常规梯度下降算法 traingdx 算法进行修正以保证网 络训练能以较快速度收敛，因此改进的梯度更新策 略式表示为 ΔX( n) = g( ΔX( n － 1) ) ΔX( n － 1) + αlr d( perf) dX ． ( 10) 式中，ΔX 为当前单步的权重及偏移参数变化量，ΔX ( n － 1) 为上一步迭代的权重及偏移参数变化量， d( perf) dX 为网络性能与权重及偏移参数的导数，lr 为 学习速率，α 为动量项． 动量项因子 α 由常量修正 为一非线性函数 g( x) ，表示如下: g( x) = x·exp( － x 2 ) ． ( 11) 2. 2. 2 故障判决模块 故障判决模块的主要作用是依据神经网络的输 出信号采用阈值逻辑判决方法生成精确的指令信 号． 其中，为了消除噪声及抖动的影响，采用信号统 计方法对神经网络输出信号进行滤波处理． 假设神 经网络某一输出信号为 O( k + 1) ，当故障发生导致 该项输出逐渐变大时，|O( k + 1) | 逐渐变大，此时采 用加权平方和方法对该输出信号进行滤波处理， O( k + 1) = 1 H + 1 ∑ j = k+1 j = k－H+1 O2 ( j) ． ( 12) 式中，H 为人为选取的数据窗长度． H 取值较小时， 有助于对故障的快速识别，然而将有可能增大误报 率; 反之，当 H 取值过大时，将不利于对故障的快速 检测． 基于以上方法对输出信号进行滤波处理后， 采用与式( 9) 类似的判决规则进行诊断逻辑判定， 即可获得准确的隔离信号． 3 试验分析 为了验证本文所提出实时故障检测与识别方法 ·93·