积分区域 1→12 π√-lm(2)I=0.10688 11 f(x, y)dy dx x, y)dy dx ll simplify→2l2)+12xy3 例4求函数f(xy)在{(xy1<y<2,1<x<2}上的积分 2 1/2 f(x, y) dy dx l→>=exp(4)-exp(2) f(x, y)dx f(x,y) dx 2eP(4)-以(2) 例5求函数u=fxy,2)在{(x,2)0<X<2,0<y<2-x,0<z<2-x-y}上的积分 2-X (2-X-y f(x, y, z):=x+y f(x,y,z) dz dy dx→ 例5求函数u=fxy)的广义积分例5 求函数u= f(x,y) 的广义积分. 0 2 x 0 2-x y 0 2-x-y f(x, y, z) z ó ô õ d ó ô õ d ó ô õ d 88 315 f(x, y, z) x y ® 2 ( + ) z 2 := × 例5 求函数u= f(x,y,z) 在{ (x,y,z)| 0 < x < 2, 0 < y <2-x , 0 < z < 2-x-y } 上的积分. I1 1 2 I1 ® ×exp(4) - exp(2) 1 2 1 y 1 y 2 f(x, y) x ó ô ô õ d ó ô ô õ d 1 2 y 1 2 f(x, y) x ó ô õ d ó ô õ := + d I 1 2 I ® ×exp(4) - exp(2) 1 2 x 1 x 2 f(x, y) y ó ô ô õ d ó ô ô õ := d 0 1 2 3 4 1 2 3 0.5 2 1 x 1 2 x f(x, y) y e x×y := × 例4 求函数 f(x,y) 在{ (x,y)| 1/x < y < 2, 1 < x < 2 } 上的积分. I1 simplify -1 2 ×ln(2) 1 12 I1 ® + ×p× 3 1 3 x x x f(x, y) y ó ô õ d ó ô õ d 3 3 x x 3 f(x, y) y ó ô õ d ó ô õ := + d I I = 0.10688 1 12 ×p× 3 1 2 I ® - ×ln(2) 1 3 y y y 2 f(x,y) x ó ô õ d ó ô õ := d 0 1 2 3 1 2 1 3 x x x