演算体系兮极限概念刻划基石:实数连续统 h.学习目的:掌握微积分,极限,实数连续统的概念和方法, 更主要的是,培养自己的积极思考问题和解决问题的能力。简单的说,拿任何 本书都能看懂,兼收并蓄 2.实数连续统 是重点与难点 a.离散量的特征:有最简单的最小的单元 example:自然数,可数 b.连续量 example:时间t 不能分解成最小的单元 问题:连续量的刻划 有理数必须研究数系 几何模型 实数轴 c.回忆集合的概念 表示方法:列举法,解析法 A={张三,李四,王五,赵六,…} A={xx是正偶数}={2,4,6,8,} Def: AcRoX∈A→x∈B A=B→AcB.BcA d.S是一个数集,定义一种运算“*” S中有次序的数a与b(有时有限制)有确定的数与之对应C=a*b 如果对a,b∈S,都有a*b∈S,则称S对运算是封闭的。 Example:自然数集,对于加法和乘法封闭。并且对加法和乘法满足交换律、结合律及 分配律。 S是一个数系。(S,*) (N,+,*) 数系中有顺序关系(大小关系) (A)对任意的a与b,下列关系有且仅有一个成立 a<bb<a或a=b (B)顺序关系的传递性 若a<b,b<c→a<c 自然数,存在归纳法。演算体系极限概念刻划 基石：实数连续统 h. 学习目的：掌握微积分，极限，实数连续统的概念和方法， 更主要的是，培养自己的积极思考问题和解决问题的能力。简单的说，拿任何 一本书都能看懂，兼收并蓄。 2．实数连续统 是重点与难点 a. 离散量的特征：有最简单的最小的单元 example: 自然数，可数 b. 连续量 example: 时间 t 不能分解成最小的单元 问题：连续量的刻划 有理数 必须研究数系 几何模型 实数轴 0 c. 回忆集合的概念 表示方法：列举法，解析法 A={张三，李四，王五，赵六,…} A={x|x 是正偶数}={2,4,6,8,…} Def : A  B  x A xB A = B  A  B,B  A d. S 是一个数集，定义一种运算“  ” S 中有次序的数 a 与 b（有时有限制）有确定的数与之对应 c = a b 如果对 a,b  S ，都有 a bS ，则称 S 对运算是封闭的。 Example1: 自然数集，对于加法和乘法封闭。并且对加法和乘法满足交换律、结合律及 分配律。 S 是一个数系。 (S, ) (N,+, ) 数系中有顺序关系（大小关系） (A) 对任意的 a 与 b，下列关系有且仅有一个成立 a  b,b  a或a = b (B) 顺序关系的传递性 若 a  b,b  c  a  c 自然数，存在归纳法