齐次线性方程组解的性质 O (0,0,…0)显然是方程组的解;称为零解 若非零向量= T C1,C,……,C 是方程组的解,则称为非零解, 也称为非零解向量。 性质1:齐次方程组的两个解的和仍是方程组的解。即: 512是解向量,则51+2也是解向量 性质2:ξ是解向量,则k也是解向量。 令V=145=0)则构成一个向量空间。称为方程组 的解空间齐次线性方程组解的性质 T O )0,,0,0( 0 0 0 L M = ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = 显然是方程组的解；称为零解。 若非零向量 T n n aaa a a a ),,,( 21 2 1 L M = ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ξ = 是方程组的解，则称为非零解， 也称为非零解向量。 性质 1：齐次方程组的两个解的 和仍是方程组的解。即： ξ ,ξ 21 是解向量，则 ξ + ξ 21 也是解向量。 性质 2：ξ是解向量，则 kξ也是解向量。 令 { ξξ == OAV } 称为方程组 的解空间 。 则V 构成一个向量空间