复变画数与 1901 ex Ana 拓展练习 证明柯西一黎曼方程的极坐标形式是 ov a 解x=10、“0(=平面取极坐标,w平面取直角坐标) 060 y=rsin 8,u=u(x,y),v=v(x,y) 由复合函数的求导法则与直角坐标下C-R条件可得 Ouou ox ou ay cos 6-+ sine Ov ai 一Sin6一+ rose 06ox06复变函数与积分变换 Complex Analysis and Integral Transform ( ) — 1 1 , u v v u z w r r r r       = = −     证明 柯西 黎曼方程的极坐标形式是 平面取极坐标, 平面取直角坐标 。 拓展练习 x r y r u u x y v v x y cos , sin , ( , ) , ( , ) C R = = = =   − 解 设 由复合函数的求导法则与直角坐标下 条件可得 y u r cos x u r sin y y x u x u u y u sin x u cos r y y u r x x u r u   +   = −     +     =     +   =     +     =         