一、向量范数 范数可以看作长度概念的推广，主要用于逼近的程度。 1.向量范数定义：设V为数域K上的向量空间，若对于V的任一向量 x,对应一个实值函数，并满足以下三个条件： (1)非负性x20,等号当且仅当x=0时成立； (2)齐次性 lax=lalk,a∈k,x∈V; (3)三角不等式x+ysx+y,x,y∈V。 测称x为V中向量x的范数，简称为向量范数。 例1.X∈C",它可表示成x=[552…5],5:∈C, 2一、向量范数 范数可以看作长度概念的推广，主要用于逼近的程度。 1. 向量范数定义：设 V 为数域 K 上的向量空间，若对于 V 的任一向量 x，对应一个实值函数 x ，并满足以下三个条件： （1）非负性 x 0 ≥ ，等号当且仅当 x=0 时成立； （2）齐次性 α = α α∈ ∈ x x , k, x V; （3）三角不等式 x y x y ,x,y V +≤ + ∈ 。 则称 x 为 V 中向量 x 的范数，简称为向量范数。 例 1. n x C∈ ，它可表示成 [ ] T 12 n x =ξ ξ ξ  ，ξ ∈i C， 2