1 故 dy dx p(y,c) 两边积分，通解 dy =x+C2 例1.求微分方程y= 的通解。 y 解 令y=p dp y=P dy 代入原方程 d迎 dy 1 1 若p≠0 dp= dy p y 两边积分lnp=lny+lnc, 即 p-cy 0 10 故 1 1 ( , ) dy dx p y c = 两边积分，通解 2 1 1 ( , ) dy x c p y c = +  例 1．求微分方程 2 y y y   = 的通解。 解 令y p  = dp y p dy  = 代入原方程 2 dp p p dy y = 若 p  0 1 1 dp dy p y = 两边积分 1 ln ln ln p y c = + , 即 p c y = 1