例3证明ifx=x+∫广源fx 分析(1)从左边看处区域D是Y-型 因此右边=∬fx,Ho+∬fx,o 区域：-1≤y≤2，y2≤x≤y+2 我们只需证明 因此 左边=∬fx,o X=y2 (2)右边第一部分dfx的积分 X= 区域D:-√≤y≤V,0≤x≤1是X-型区域 右边第二部分广fx,d的积分区域 [fc-[f(.c+(y D:x-2≤y≤V,1≤x≤4也是X-型区域 即 D=D+D例 3 证明 2 2 2 1 ( , ) yy dy f x y dx      1 4 0 1 2 ( , ) ( , ) x x x x dx f x y dy dx f x y dy       x  12 x = y2 1 1 4 y 分 析（1）从左边看处区域 D 是 Y型 区域 2       1 2, 2 y y x y 因此 左边= ( , ) D f x y d   （2） 右边第一部分 10 ( , ) xx dx f x y dy   的积分 区域 1 D x y x x : ,0 1      是 X型区域 右边第二部分 4 1 2 ( , ) x x dx f x y dy    的积分区域 2 D x y x x : 2 ,1 4      也是 X型区域 因此 右 边= 1 2 ( , ) ( , ) D D f x y d f x y d      我们只需证明 1 2 ( , ) ( , ) ( , ) D D D f x y d f x y d f x y d         即 D D D  1 2