第3期 李幼年：小学数学奥赛试题解再评析 3· 笔者评为了方便把以上各图从左至右依次分别 此，这种剪法是不合题意的剪法，这是原解的错误。其 记为：图一、图二、图三、图四、图五、图六图七、图八、 余13种都符合题意，但是否还存在这13种以外的剪 图九、图十、图十一、图十二、图十三、图十四。按图十 法，就要再研究。 二的剪法剪成的两块，形状不相同、格数也不相等。因 N 剪痕折线的特点是一条关于正方形中心的中心 翻折可以重合的剪法视为同一种。画折线时就把从A 对称折线.这些折线可把它全部写出来。为了方便如 至B的折线只向右画到D(不从B画至H'),以A至 图标以字母，因为是中心对称图形，所以折线只要从 B至C的折线只从C画到E(不从C画至G')。具体 A写到对称中心0就可以了。很明显在从A至0的 画法如图3。 折线段上不能有关于0成中心对称的两点。为了使 14-09 Chn Academe ou Eerom Pbn Hollighs sedp© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 笔者评: 为了方便把以上各图从左至右依次分别 记为: 图一、图二、图三、图四、图五、图六、图七、图八、 图九、图十、图十一、图十二、图十三、图十四。按图十 二的剪法剪成的两块, 形状不相同、格数也不相等。因 此, 这种剪法是不合题意的剪法, 这是原解的错误。其 余 13 种都符合题意, 但是否还存在这 13 种以外的剪 法, 就要再研究。 剪痕折线的特点是一条关于正方形中心的中心 对称折线, 这些折线可把它全部写出来。为了方便如 图标以字母, 因为是中心对称图形, 所以折线只要从 A 写到对称中心O 就可以了。很明显在从A 至O 的 折线段上不能有关于O 成中心对称的两点。为了使 翻折可以重合的剪法视为同一种。画折线时就把从A 至B 的折线只向右画到D (不从B 画至 H’) , 以A 至 B 至C 的折线只从C 画到 E (不从C 画至 G’)。具体 画法如图 3。 第 3 期 李幼年: 小学数学奥赛试题解再评析 ·3·