2 萍乡高等专科学校学报 2009年 h SAmc=子SAC,又：△ABC是等边三角形。SANA BG+.2 PG =S△c=SAA=SAAc。则S=(I.子X3) S△C=SAc,即=上，因此，该愿的 BG+GC=6亮=则有-子· 正确答案是上：7。而原“答案”“27”是错误的。 图2 又如1998年总决赛接力赛第9题。设第7题的 为同一种。请尽可能多地在方格纸上画出各种不同的 答数的各位数字之和为h,K=h+l。把KXK的方 剪法。答案14种。 格纸的4个角各剪掉一方格。从一边中点A开始剪 分析：h为1+0叶4=5，K=5+1=6,共有如下 起，将纸片沿小方格的边剪开，最终剪成形状相同，格 14种剪法。 数相等的两块。凡经过旋转或翻折可以重合的剪法视 A A 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.hup://ww.cnki.net © 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net GC PG = KC FK = 5 1 3 h = 15 h BG PG = BD ED = 4 2 3 h = 6 h ⊥ BG+ GC PG = 6+ 15 h = 21 h ∵BG + GC = 6, ∴ 6 PG = 21 h , 则有 PG h = 2 7 。 ∴ S△PBC= 2 7 S△ABC, 又∵△ABC 是等边三角形。∴S△NAB = S△PBC= S△PAC= 2 7 S△MAC。则 S△MN P= (1- 2 7 ×3) S△ABC= 1 7 S△ABC。即 S△MN P: S△ABC= 1: 7。因此, 该题的 正确答案是 1: 7。而原“答案”“2: 7”是错误的。 图 2 又如: 1998 年总决赛接力赛第 9 题。设第 7 题的 答数的各位数字之和为 h, K= h+ 1。把 K×K 的方 格纸的 4 个角各剪掉一方格。从一边中点A 开始剪 起, 将纸片沿小方格的边剪开, 最终剪成形状相同, 格 数相等的两块。凡经过旋转或翻折可以重合的剪法视 为同一种。请尽可能多地在方格纸上画出各种不同的 剪法。答案: 14 种。 分析: h 为 1+ 0+ 4= 5, K= 5+ 1= 6, 共有如下 14 种剪法。 ·2· 萍乡高等专科学校学报 2009 年