Vol.23 No.3 赵耿等：一类数字混沌保密语音通信系统的保密性能分析 ·289 所示为两个图1所示系统双工通信信号测试图. 方法进行破译，尤以相空间重构26刀和回归映 图2(b)中1,2,3,4分别为主叫方的原始语音 射2种方法效果较好.在此仅对本文系统在相 4,()、混沌信号f八·)、混沌载波信号x()、对方语音 空间重构及回归映射攻击下的效果进行比较和 解调信号4，)；5,6,7,8分别为被叫方的原始语 分析. 音4()、混沌信号八·)、混沌载波信号y)、对方语 2.1回归映射攻击 音解调信号(). 该方法的思路是由混沌动力学方程的一个 变量x()构造一个回归映射，使得系统的动力学 (a) 行为被映射到一个接近一维的吸引子上.从任 RECONC trlgr 意的时间点t开始，定义，为x()到达其第n个局 51 部极大值的时刻，x为该时刻的x值，同样地，令 为x()到达其第m个极小点的时刻，y.为该时刻 x值，作简单的变换： A.=(xty)/2,B.=x-y () 7n-1 它们是相邻极大-极小值对的均值以及它们之 间的距离，则映射A。一B有更简单的吸引子.由 于logistic映射的连续流电路较难实现，这里讨 论连续流Lorenz系统，它们应具有相同的效果. 对连续流Lorenz方程的变量x1和x,而言，映射 A。→B是平滑而不相连的三段、四段曲线，如图 3(a)所示.图3(ac)为回归映射攻击连续流Lor- enz混沌系统的情况，图3(d~)为回归映射攻击 离散化Lorenz混沌系统的情况.图3(e)为信息 信号在图3(a)的简单吸引子周围的散点图，显 (b) 然，信息信号并未改变原简单吸引子多少.图3 (d)为离散化Lorenz混沌系统A.→Bn的简单吸引 子 图州出性 由于传统的混沌遮掩通信几乎均采用Pec 当， ora-Carrol驱动-响应同步，这要求连续流混沌 产生器，因而混沌载波全部保留了混沌系统的 2551V 动力学特征.另外，为了保证同步，信息信号的 cae:OfF 功率与混沌信号功率比为-30B以下，从而对 原混沌轨迹仅仅产生了微扰.如图3(b)所示，这 A ENORY 种扰动将导致相应的回归映射点偏离由纯净混 带A厅 CORDE 沌信号得到的映射轨迹，通过测量当前点偏离 纯净映射曲线的偏离程度即可推测出相应信息 器及地 信号的强度，从而抽取被遮掩的信息.如图3（©） 所示，虽然存在背景噪声，但语音内容仍可清晰 分辨. 本文所设计系统中，由于采用了离散 图2实险信号测试图.()两个同步的混沌信号；b)双 工通信信号 Logistic映射，又经过16-24位D/A转换器及低 Fig.2 Test of signal 通平滑滤波器滤除高频部分，这相当于在原来 的非线性系统中又引入了非线性关系，使载波 2保密性能分析 中混沌的动力学特征大大减少，此外由于采用 针对混沌遮掩方案，先后有人研究了多种 了时钟-间隔脉冲驱动的数字化同步方法，信息 信号不参予同步驱动，从而信息信号可足够高，一 赵耿等 一类数字混沌保密语音通信系统的保密性能分析 一 所示为两个图 所示系统双工通信信号测试图 图 伪 中 ， ， ， 分别为主叫方 的原始语音 丈 、 混沌信毛沙 、 混沌载波信号 、 对方语音 解调信号 ， ， ， 分别为被 叫方 的原始语 音 、 混沌信号甘 、 混沌载波信号只 、 对方语 音解调信号以 日牙玩民 妞 ， 写 日‘ ， 讹 。 口监蕊盔编一廊撰 恻酬… ‘ 哪加 二 脚 猫戈马凡湖 洒代娜训 你 洲 酗厂 。酬办碱 ，。妙月耐 上 ‘ ‘ 咨 ， ，， ‘ 、峰绷腆认铂训 产尔 绷 邓厂 。 删脚姗明，，巩切，，户厂 山任 公‘ 日、公 ‘ ， 。 口 ， ，了门口 月 门 翻 。 周曰口声一编 圈 实脸伯号侧试圈 两个同步的混沌信号 伪 双 工通伯摘号 咭 曰 幼邵 保密性能分析 针对混沌遮掩方案 ， 先后有人研究 了 多种 方法进行破译 ， 尤 以 相空 间重构 ‘’， ， ” 和 回归映 射 种方法效果较好 在此仅对本文系统在相 空 间重构及 回归映射攻击下 的效果进行 比较和 分析 回归映射攻击 该方法 的思路是 由混沌动力学方程 的一个 变量城 构造一个 回归映射 ， 使得系统的动力学 行为被映射到一个接近一维 的吸引子上 从任 意的时间点 开始 ， 定义森为城 到达其第 个局 部极大值 的时刻 ，瓜为该时刻的 值 ， 同样地 ， 令 ‘ 为城 到达其第 个极小点的时刻 ，沁为该时刻 值 ， 作简单的变换 ， 执饥 龙 ， 凡 瓜一凡 它们是相邻极大一极小值对 的均值 以 及它们之 间的距离 ， 则映射态一凡有更简单 的吸引子 由 于 。 醉 。 映射的连续流 电路较难实现 ， 这里讨 论连续流 系统 ， 它们应具有相 同的效果 对连续流 方程 的变量 和为而言 ， 映射 一氏是平滑而不相连的三段 、 四段曲线 ， 如 图 所示 图 为 回归映射攻击连续流 混沌 系统的情况 ， 图 为 回归 映射攻击 离散化 混沌系统 的情况 图 为信息 信号在 图 的简单吸引子周 围的散点图 ， 显 然 ， 信息信号并未改变原简单吸引子多少 图 为离散化 混沌 系统式一 的简单吸 引 子 由于传统的混沌遮掩通信几乎均采用 。 驱动一响应 同步 ， 这要求连续流混沌 产生器 ， 因而混沌载波全部保 留了混沌 系统 的 动力学特征 另外 ， 为 了保证 同步 ， 信息信号 的 功率与混沌信号功率 比为 一 以下 ， 从而对 原混沌轨迹仅仅产生 了微扰 如 图 伪 所示 ， 这 种扰动将导致相应 的回归映射点偏离由纯净混 沌信号得到的映射轨迹 ， 通过测量 当前点偏离 纯净映射 曲线 的偏离程度 即可推测 出相应信息 信号 的强 度 ， 从而抽取被遮掩的信息 如图 所示 ， 虽然存在背景噪声 ， 但语音 内容仍可清晰 分辨 本 文 所 设 计 系 统 中 ， 由 于 采 用 了 离 散 映射 ， 又经过 ‘ 位 转换器及低 通平滑滤波器滤 除高频部分 ， 这相 当于在原来 的非线性系统 中又 引人 了非线性关系 ， 使载波 中混沌 的动力 学特征大大减少 此外 由于采用 了时钟一间隔脉冲驱动的数字化 同步方法 ， 信息 信号不参予 同步驱动 ， 从而信息信号可足够高