·288· 北京科技大学学报 2001年第3期 () 麦克风 音频带通滤波 音频放大器 x() Logistic 16位D/A转换 低通平滑滤波 混沌 发送 陕射器 参数 Logistic /N) 及初 混沌 同步信号 同步信号 始值 发生器 分离器 映射器 k/N) 选 Logistic 混沌 fπ) 16位D/A转换 低通平滑滤波 映射器 接收 喇叭 音频放大器 音频带通滤波 ar） 图1双工保密语音通信系统中主叫方或被叫方方框图 Fig.1 Diagram of active caller or passive caller in duplex secure communication [x(t)=g(fux(k)(1-x(k)+ik/N),u()) 对保密通信而言，既要求对初值的敏感性 主叫方：()g(x(0,f(k(1-x(》 (1) 又要求信号的随机性，敏感性愈强及随机性愈 x(t)=y(t)+n(t) 好，保密性愈强.这些特性可由概率统计特性、 Fgf(1-),4(t) 均值、自相关及互相关性来定量描述. 被叫方：，(g'(6(t)-kWy((1-y)》（2) Logistic映射概率统计特性： y=x(+n-() 1 其中MF [C·m)when m=k/N,m∈IR else p=Vi-对0c1 (3) 0 C为一电路常数，(m)为脉冲函数，x())分别 else 由于p(x)不依赖于初使值x(0),所以式(1)，(2)所 为主叫方及被叫方调制信号，()，4，()为解调信 描述的混沌通信系统具有遍历特性，混沌序列 号x())为主叫方及被叫方接收到的信号， 的均值： n(),n()为双方信道噪声信号f()为D/A转换及 =lim 1 低通平滑滤波非线性函数，g(·)为调制函数， x(0=0p(x)r=0.5 (4) m-第n0 g()为)的逆变换函数（解调函数）. 对于x∈(0,1)的序列这等同于零均值白噪声. 对混沌遮掩通信有：gu,)=u+y. 混沌序列的自相关函数： 扩展频谱混沌调制通信：g(4,)=v. a=lim12c(0-）-习= -面n0 混沌开关通信： u,m)+v when m=lntk/WM,m∈(0,2,4…) ()px)ix-子=0,125t=0 uvm when m-Int(/).(3.5) Γ0x*0 (5) 其中x)=f…x…).取两个不同的混沌 其中nt()为取整函数，N为一同步设计值 需要说明的是这里的混沌开关通信与前面 序列的初始值为x(O),x(0),其互相关函数： 所述的混沌开关通信不一样，后者利用两个不 同的混沌信号代表数字状态0,1，而这里是为 0-0-跳6-习= 了增加系统的保密性，在发送的信号中分时使 )pxGydixdr-0 显然Logistic映射遍历统计特性等同于零 用两个不同参数的混沌信号，理论上，可以是n 均值白噪声的统计特性，而初值微小的差值将 刀n掷开关. 产生截然不同的混沌序列，因而Logistic映射适 1.2 Logistic映射的类随机性 用于保密通信. 图1中我们使用了Logistic映射式： 图2()所示为两个同步的混沌信号；图2b) fx)=(+1)=x(1-x().北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 麦克风 音频带通滤波 音频放大器 混沌 位 转换 低通平滑撼波 映射器 参数 及始选初值 同步信号 同分步离信器号 发生器 混沌 映射器 位 转换 低通平滑滤波 音频放大器 圈 双工保密语音通伯系统中主叫方或被叫方方框圈 咭 · 朋 纽 一式 卜议无 ， 丈 主 叫方 心“ 一工 幻 ，以 被 叫方 一议双劝洪试的 只 对保密通信而 言 ， 既要求对初值的敏感性 又要求信号 的随机性 ， 敏感性愈强及随机性愈 好 ， 保密性愈强 这些特性可 由概率统计特性 、 均值 、 自相关及互相关性来定量描述 映射概率统计特性 其 中区划 武 城脚 任从 十 沈 为一 电路常数 ， 叔 为脉冲函数 ， 冰 分别 为主 叫方及被叫方调制信号 声功 ， 为解调信 号 丙 抓 为 主 叫方 及 被 叫方 接 收 到 的 信号 ， ， 为双方信道噪声信号入 · 为 转换及 低 通 平 滑 滤 波非 线 性 函 数 ，以 · 为 调 制 函 数 ， 为爪 · 的逆变换 函 数 解调 函 数 对混沌遮掩通信有 以 ， 十 扩展频谱混沌调制通信 以 ， 二 混沌开关通信 一 茄 一、 父 由于 不依赖于初使值城 ， 所 以式 ， 俘 所 描述 的混沌通信系统具有遍历特性 ， 混沌序列 的均值 一 嗽昙 、 买 一 对于 任 ， 的序列这等同于零均值 白噪声 混沌序列 的 自相关 函数 、 也青曹、 一，时 一” 以一 ， 切 ，， 卜 月 脚的 ， 任 ， ， … 勿 ， 卜 习 ， ， ， … 其 中址 为取整 函数 ，万为一 同步设计值 需要说 明的是这里 的混沌开关通信与前面 所述 的混沌开关通信不一样 ， 后者利用两个不 同的混沌信号代表数字状态 ， ， 而这里是为 了增加系统 的保密性 ， 在发送 的信号 中分时使 用两个不 同参数的混沌 信号 ， 理论上 ， 可 以 是 刀 掷开关 · 映射的类随机性 图 中我们使用 了 映射式 刀双幻 戈 粉 洲幻 一城肋 买扩伙知 一， 其 钓呱 胡了 …沪恤 · · … 公 手 取两个不 同的混沌 序列 的初始值为 ， 丸 ， 其互相关函数 恕憔 一 、 一” 买户广 加 一护 一 ” 显然 映射遍历统计特性等同于零 均值 白噪声 的统计特性 ， 而初值微小的差值将 产生截然不 同的混沌序列 ， 因而 映射适 用 于保密通信 图 所示为两个同步的混沌信号 图 伪