→y=,y=2设P的坐标为(x,y) →x=2. PP coS B= coS ±一→z=4.z=2 P2的坐标为(2,V2,4),(2,√2,2) 例5设m=31+5+8k,n=2i-4j-7k,p=5i+j-4k,求向量 a=4m+3-p在x轴上的投影及在y轴上的分向量 解∵a=4m+3n-p =4(31+5j+8k)+3(2i-4j-7k)-(5+j-4k) 在x轴上的投影为a1=13,在y轴上的分向量为7 四、小结 向量在轴上的投影与投影定理 向量在坐标轴上的分向量与向量的坐标 (注意分向量与向量的坐标的区别) 向量的模与方向余弦的坐标表示式9 . 2 1 cos =  . 3 2 , 3      = = 设 P2 的坐标为 (x, y,z), 1 2 1 cos P P x −  = 2 −1  x 2 1 =  x = 2, 1 2 0 cos P P y −  = 2 − 0  y 2 2 =  y = 2, 1 2 3 cos P P z −  = 2 − 3  z 2 1 =   z = 4, z = 2, P2 的坐标为 (2, 2,4), (2, 2,2). 例 5 设 m i j k     = 3 + 5 + 8 ， n i j k     = 2 − 4 − 7 ， p i j k     = 5 + − 4 ，求向量 a m n p     = 4 + 3 − 在 x 轴上的投影及在 y 轴上的分向量. 解 a m n p      = 4 + 3 − 4(3i 5 j 8k )    = + + 3(2i 4 j 7k )    + − − (5i j 4k )    − + − 13i 7 j 15k ,    = + +  在 x 轴上的投影为 ax =13 ,在 y 轴上的分向量为 j  7 . 四、小结 向量在轴上的投影与投影定理. 向量在坐标轴上的分向量与向量的坐标. （注意分向量与向量的坐标的区别） 向量的模与方向余弦的坐标表示式