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第2期 马荣等：℃r低活化马氏体钢高温变形行为 ,175. 440 35.5 0.0135/ 6.5 (b) ■ ⊙ ■ 6.0 五次多项式拟合 430 。ln4 0.0130 五次多项式拟合 34.5 5.5 420 0.0125 ■ 5.0e 33.53 五次多项式拟合 0.0120 ● 45 32.5 0.0115 400 4.0 一三次多项式拟合 0.0110 3.5 390 31.5 0.1 0.3 0.5 0.7 0. 0.1 03 0.5 0.7 0.9 真应变，￡ 真应变，e 图4anQ和hA值随应变的变化关系，(a)a一e和n一e(b)Q一e和hA-e Fig 4 Variations of stran rate sensitivity parmeter a.nQ and hA as fimnctions of tmue strain.(a)a-and n(b)Q-and hA- Q=Q十Q2e十Q3e2+Q4e3+Q5e+十Q5e5(8) 式中：ō：和σ：分别表示一组流变应力中的试验值 hA=A十E十AE2十AE3+AE十Ae(9) 和式(10)的计算值；1表示样本数量，1=322.对6： 表1拟合表达式各项系数 和6：进行比较，如图5所示，由图可知，流变应力 Table 1 Coefficients of the multinom ials of a,n Q and InA 计算值和实测值整体符合很好，但是当应力值较大 时，偏差明显，通过式(11)计算得出本构关系拟合 n Q m=8.128 a1=0.00898 Q1=95.525 A=12.059 度6=4.71%，满足工程计算的要求.由此可见，9Cr e=-14.822 2=0.02234 Q2=4082.8 A=294.34 低活化马氏体钢在热压缩变形过程(0.15≤≤ s=15.362 43=-0.0686403=-18258 A4=-1372.6 0.8)中流变应力与变形温度和应变速率能够很好 n4=-3.4877 a4=0.17857 Q4=38346 A=2943.7 地满足双曲正弦模型 a5=-0.25956Q5=-39050A5=-3026.3 250 a6=0.13591 Qs=15541 g=1209.1 200 根据双曲正弦反函数的定义，由式(3)求解可 得2-1 50 100150200 250 实验测得应力值MPa (10) 图5试验测得应力值5，和计算应力值。，关系曲线 在一定应变量e时，式(10)中&nQ和hA值 Fig 5 Comparison of measured fow stress a and calculated flow 通过式(6)~式(9)确定，在已知变形条件T和 stress d 后，通过式(6)一(10)即可计算出一定变形量e水 2.39℃低活化马氏体钢热变形的临界条件和峰 平下的流变应力σ值. 值条件 为了验证式(10)的拟合度，对23个试验条件 准确确定材料热变形动态再结晶过程中的临界 下，应变分别为0.15,0.200.25,0.300.350.40 应变e。、峰值应变E。、临界应力o和峰值应力·。 0.45,0.500.55,0.600.650.700.75和0.80时 值，对于制定热加工工艺和选择热加工设备都有非 的共322组数据进行分析，其本构关系的具体拟合 常重要的意义，本文采用Poliakt5提出的方法来确 度用下式表示： 定热变形过程中的临界条件和峰值条件，即分别应 用0=0(0=dode,为应变硬化速率)和d(d0/ (11) do)o=0直接从真应力真应变(o一e)曲线确定第 2期 马 荣等： 9Ｃｒ低活化马氏体钢高温变形行为 图 4 αｎＱ和 ｌｎＡ值随应变的变化关系．（ａ） α－ε和 ｎ－ε；（ｂ） Ｑ－ε和 ｌｎＡ－ε Ｆｉｇ．4 ＶａｒｉａｔｉｏｎｓｏｆｓｔｒａｉｎｒａｔｅｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙｐａｒａｍｅｔｅｒαｎＱａｎｄｌｎＡａｓｆｕｎｃｔｉｏｎｓｏｆｔｒｕｅｓｔｒａｉｎε：（ａ） α－εａｎｄｎ－ε；（ｂ） Ｑ－εａｎｄｌｎＡ－ε Ｑ＝Ｑ1＋Ｑ2ε＋Ｑ3ε 2＋Ｑ4ε 3＋Ｑ5ε 4＋Ｑ6ε 5 （8） ｌｎＡ＝Ａ1＋Ａ2ε＋Ａ3ε 2＋Ａ4ε 3＋Ａ5ε 4＋Ａ6ε 5 （9） 表 1 拟合表达式各项系数 Ｔａｂｌｅ1 ＣｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓｏｆｔｈｅｍｕｌｔｉｎｏｍｉａｌｓｏｆαｎＱａｎｄｌｎＡ ｎ α Ｑ Ａ ｎ1＝8∙128 α1＝0∙00898 Ｑ1＝95∙525 Ａ1＝12∙059 ｎ2＝－14∙822 α2＝0∙02234 Ｑ2＝4082∙8 Ａ2＝294∙34 ｎ3＝15∙362 α3＝－0∙06864 Ｑ3＝－18258 Ａ3＝－1372∙6 ｎ4＝－3∙4877 α4＝0∙17857 Ｑ4＝38346 Ａ4＝2943∙7 — α5＝－0∙25956 Ｑ5＝－39050 Ａ5＝－3026∙3 — α6＝0∙13591 Ｑ6＝15541 Ａ6＝1209∙1 根据双曲正弦反函数的定义由式 （3）求解可 得 ［12--13］： σ＝ 1 α ｌｎ ε ·ｅｘｐ Ｑ ＲＴ Ａ 1／ｎ ＋ ε ·ｅｘｐ Ｑ ＲＴ Ａ 2／ｎ ＋1 1／2 （10） 在一定应变量 ε时式 （10）中 α、ｎ、Ｑ和 ｌｎＡ值 通过式 （6）～式 （9）确定．在已知变形条件 Ｔ和 ε · 后通过式 （6）～（10）即可计算出一定变形量 ε水 平下的流变应力 σ值． 为了验证式 （10）的拟合度对 23个试验条件 下应变分别为 0∙150∙200∙250∙300∙350∙40 0∙450∙500∙550∙600∙650∙700∙75和 0∙80时 的共 322组数据进行分析其本构关系的具体拟合 度 δ用下式表示 ［14］： δ＝ ∑ ｌ ｉ＝1 （｜σｉ—σ′ｉ｜／σｉ） ｌ （11） 式中：σｉ和 σ′ｉ分别表示一组流变应力中的试验值 和式 （10）的计算值；ｌ表示样本数量ｌ＝322∙对 σｉ 和 σ′ｉ进行比较如图 5所示．由图可知流变应力 计算值和实测值整体符合很好但是当应力值较大 时偏差明显通过式 （11）计算得出本构关系拟合 度 δ＝4∙71％满足工程计算的要求．由此可见9Ｃｒ 低活化马氏体钢在热压缩变形过程 （0∙15≤ε≤ 0∙8）中流变应力与变形温度和应变速率能够很好 地满足双曲正弦模型． 图 5 试验测得应力值 σｉ和计算应力值 σ′ｉ关系曲线 Ｆｉｇ．5 Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｍｅａｓｕｒｅｄｆｌｏｗｓｔｒｅｓｓσｉａｎｄｃａｌｃｕｌａｔｅｄｆｌｏｗ ｓｔｒｅｓｓσ′ｉ 2∙3 9Ｃｒ低活化马氏体钢热变形的临界条件和峰 值条件 准确确定材料热变形动态再结晶过程中的临界 应变 εｃ、峰值应变 εｐ、临界应力 σｃ和峰值应力 σｐ 值对于制定热加工工艺和选择热加工设备都有非 常重要的意义．本文采用 Ｐｏｌｉａｋ ［15］提出的方法来确 定热变形过程中的临界条件和峰值条件即分别应 用 θ＝0 （θ＝ｄσ／ｄε为应变硬化速率 ）和 ｄ（ｄθ／ ｄσ）／ｄσ＝0直接从真应力真应变 （σ－ε）曲线确定 ·175·