第八章含耦合电感和理想变压器的电路分析 本章学习耦合电感元件和理想变压器元件,它们属于多端元件。 实际电路中,如收音机、电视机中使用的中周、振荡线圈,整流电 路中使用的变压器等都是耦合电感元件与变压器元件。 §8-1耦合电感的伏安关系 一、磁链和电感量 当通过i产生磁通p,对N匝线圈产生的磁链为:y=Np,定 义自电感:L==N。 i 关联条件下,电感两端的电压:u=n-dy=l dtdtdt 二、互感:见P.195图8-1 1.若线圈1中通以变化电流i 1:自感磁通;21:互感磁通(耦合磁通) 一般地,121当1=91,全耦合 自感磁链:=N1=~自感量 互感磁链:21=N221→M21=~互感量 2.若圈2中通以变化的电流i2 2:自感磁通;2:互感磁通(耦合磁通) 般地,222。当2=92,全耦合。 自感磁链:2=N22→2=22~自感量 12 互感磁链:2=N12→M12=~互感量 通过电磁场理论可以证明:M12=M21=M≥0 3.互感电压的产生 当线圈1通变化的电流i,在线圈2产生互感磁链21,从而产生 感应电压,称为互感电压,记作:l1 dt 1与y之间符合右手螺旋法则。 同理,当线圈2通电流,在线圈1产生互感磁链y2,从而产生感 11 第八章 含耦合电感和理想变压器的电路分析 本章学习耦合电感元件和理想变压器元件 它们属于多端元件 实际电路中 如收音机 电视机中使用的中周 振荡线圈 整流电 路中使用的变压器等都是耦合电感元件与变压器元件 8 1 耦合电感的伏安关系 一 磁链和电感量 当 L通过i 产生磁通j 对N 匝线圈产生的磁链为 y= Nj 定 义自电感 i N i L y j = = 关联条件下 电感两端的电压 dt di L dt d dt d u = N = = j y 二 互感 见 P.195 图 8 1 1 若线圈 1 中通以变化电流i 1 j11 自感磁通 j21 互感磁通(耦合磁通) 一般地 j11 ³j21 当j11 =j21 全耦合 自感磁链 y11 = N1j11 1 11 1 i L y Þ = 自感量 互感磁链 y21 = N2j21 1 21 21 i M y Þ = 互感量 2 若圈 2 中通以变化的电流i 2 j22 自感磁通 j12 互感磁通(耦合磁通) 一般地 j22 ³j12 当j22 =j12 全耦合 自感磁链 y22 = N2j22 2 22 2 i L y Þ = 自感量 互感磁链 y12 = N1j12 2 12 12 i M y Þ = 互感量 通过电磁场理论可以证明 M12 = M 21 = M ³ 0 3 互感电压的产生 当线圈 1 通变化的电流 1 i 在线圈 2 产生互感磁链y21 从而产生 感应电压 称为互感电压 记作 u21 dt di M dt d u 1 21 21 21 = = y u21与y21之间符合右手螺旋法则 同理 当线圈 2 通电流 在线圈 1 产生互感磁链y12 从而产生感