三、函数极限的性质 定理6（唯一性）如果limf(x)存在，那么这 X→x 极限是唯一的. 定理7（局部有界性) 若limf(x)=a，则存 在一个去心邻域U(x,),6>0,使得函数f(x)在 U(x,δ)内有界. 定理8（局部保号性) 如果limf(x)=a,而且 a>0(或a<0)，则存在一个U(x,),当x在内 U(x,6)时，就有f(x)>0(或f(x)<0). 三、函数极限的性质 定理7（局部有界性） 若 ，则存 在一个去心邻域 ， ，使得函数 在 内有界. 0 lim ( ) x x f x a → = o 0 U x( , )    0 f (x) o 0 U x( , )  0 lim ( ) x x f x → 定理6（唯一性） 如果 存在，那么这 极限是唯一的. 定理8（局部保号性） 如果 ，而且 （或 ），则存在一个 ，当 在内 时，就有 （或 ）. 0 lim ( ) x x f x a → = a  0 a  0 o 0 U x( , )  x o 0 U x( , )  f (x)  0 f (x)  0