解:易求得: E 个B 首先考虑能量,能流和能量密度分别为 AI 4n2c22 (22) +po2) 很明显,能量是从电池流向电阻的。可以算出单位时间内通过同轴电缆截面的能量: P=/5 AI (24) 又 E. d e F·rdr n(b 2丌0r (25) 那么 (26) Eq(26)的物理意义十分明确,单位时间内通过同轴电缆截面的能量等于电路的功率 存储在电磁场中的总能量为 8丌2r2 +HoIrdrded (27) 接下来考虑动量,动量流密度和动量密度分别为: AI (28) T G+HoI) 82r260 (29) 单位时间通过截面的动量为: p=/7 +uoI)In(b/a)2 10 4 存储在电磁场中的总动量为 Fm=/列r=21m(b(0 211) 最后来考虑内外导体之间的作用力: F=47d rrdedz =0 (212) 讨论与思考 1)电阻的能量来自空间电磁场,所以电路中能量的传播速度(电场建立的速度)为光速。 2)整个体系静止,为什么会有电磁动量? 3)能流密度和动量密度之差一常数c2,是不是有深刻的物理?解：易求得： E~ = 1 2π²0 λ r rˆ B~ = µ0 2π I r φˆ (2.1) 首先考虑能量，能流和能量密度分别为： S~ = λI 4π 2²0r 2 zˆ (2.2) ωem = 1 8π 2r 2 ( λ 2 ²0 + µ0I 2 ) (2.3) 很明显，能量是从电池流向电阻的。可以算出单位时间内通过同轴电缆截面的能量： P = Z S~ · d~σ = Z λI 4π 2²0r 2 zˆ · zrˆ drdθ = λI 2π²0 ln(b/a) (2.4) 又 V = Z E~ · d~` = Z 1 2π²0 λ r rˆ · rˆdr = λ 2π²0 ln(b/a) (2.5) 那么 P = IV (2.6) Eq.(2.6)的物理意义十分明确，单位时间内通过同轴电缆截面的能量等于电路的功率。 存储在电磁场中的总能量为： E = Z ωemdτ = Z 1 8π 2r 2 ( λ 2 ²0 + µ0I 2 )rdrdθdz = ` 4π ( λ 2 ²0 + µ0I 2 ) ln(b/a) (2.7) 接下来考虑动量，动量流密度和动量密度分别为： ~g = 1 c 2 S~ = µ0λI 4π 2r 2 zˆ (2.8) ↔ T = 1 8π 2r 2 ( λ 2 ²0 + µ0I 2 ) ↔ I − 1 4π 2²0 λ 2 r 2 rˆrˆ − µ0 4π 2 I 2 r 2 φˆφˆ (2.9) 单位时间通过截面的动量为： P = ~ Z ↔ T · d~σ = Z ↔ T · zrˆ drdθ = 1 4π ( λ 2 ²0 + µ0I 2 ) ln(b/a)ˆz (2.10) 存储在电磁场中的总动量为： P~ em = Z ~gdτ = µ0λI` 2π ln(b/a)ˆz (2.11) 最后来考虑内外导体之间的作用力： F~ = I ↔ T · d~σ = I ↔ T · rrˆ dθdz = 0 (2.12) 讨论与思考： 1）电阻的能量来自空间电磁场，所以电路中能量的传播速度(电场建立的速度)为光速。 2）整个体系静止，为什么会有电磁动量？ 3）能流密度和动量密度之差一常数c 2，是不是有深刻的物理？ 3