特别是，U氵→W传递矩阵K1(X)称为口集J的输入阻纳矩阵。 定理(3)(Black man方程的推广)若n口网络D(x)中，n1=nx,1D(X)1卡0， ID+0,Dx牛0，则有 IK.1-- (2.22) 证明：因设ID(X)I+0,故存在有逆矩阵D(X)-',从式(2.8)有 Ws=D(X)-U5 考虑到这里Us=〔0…0U0…0)'Ws=(W…W…W), 从上式可解出 W=DK(X)U(USIL=0) 将上式与式(2.21)比较，得到 KK(X)=D(X) 和 Kk(0)=KK,(X)lx=o=D)(0)=D}) 式中D}(X)和D;'分别是逆矩阵D(X)1和D-1中位于K行集与J列集相交处的子矩 阵。 又因设n」=nx,故Kx(X)为方阵，可取上二式的行列式。根据矩阵理论〔3)，並考虑 到式(2.16)、(2.10c)和(2.13c)可求出 IK.I-D D.pIcpL IFIK(X) F(X)1 证毕。 特殊情况，n」=nx=1,就得过去文献〔2)所得的结果。 定义(4)以阶方阵X。为参考时，n口网络D(X)内一个n口反馈子网络X的回归差矩 阵x(X)〔或FX(X)和零回归差矩阵下5(X)(或下JK,X(X),分别被定义为：把 Y。留在基本子网络的统一参数矩阵内〔这样基本子网络的统一参数矩阵为D(X。),仅考虑 X。对于X的补矩阵X:=X一X。的反馈作用时的回归差矩阵和零回归差矩阵。 定理(4)定理(1)、定理(2)和定理(3)的内容经过下列代换以后，就得到以n阶方 阵X。为参考时的对应的定理。需要的代换如下： D→D(Xo),X→X8,D(X)→D(X),T(X)→Txo(X), F(X)→Fxo(X),DkD1*(X,XK*(X)x*，个(X)→T(X) (2.23) fK(X)→F(X),D1x→Dx(Xo,Dx(X)→D1K(X) D1x*(X)-→D1K*(x),KK,(0)→Kx(Xg),KK(X)→KK:(X) 133特别是 ， 于， 爹传递 矩阵 ， 称为口 集 的输 入 阻 纳矩阵 。 定理 方程 的推广 若 口 网 络 中 ， ， 二 ， 专 。 ， 钾 ， ，‘ 心 斗 ， 则有 ， 二 ‘ “ 旧 ， 】 ’ 】 让 明 因设 今。 ， 故存在有 逆 矩阵 一 ‘ ， 从式 有 吕 一 ’ 考虑 到这 里 ” 〔 … 亨… 〕 ’ 和 要 ， 二 畏一 炙 ‘ ， 从 上式 可解 出 是 二贾 、 亨 全 ， 二 将 上式 与式 比较 ， 得 到 二 ‘ 蔺 和 ‘ ， ‘ ， 二 。 ‘ 万 百 式 中 刘 和 ‘ 刘 ’ 分别 是逆 矩阵 犷 ‘ 和 一 ‘ 中位 于 行 集 与 列 集相 交处 的 子 矩 阵 。 又 因设 ， 二 ， 故 ， 为方阵 ， 可取 上二 式 的行 列式 。 根据 矩阵理 论〔 〕 ， 业考虑 到式 、 和 一 可求 出 ‘ 夏 二 ，、 竺茎全 一 “ 】 ， “ 】 证 毕 。 特殊情况 ， “ ， 就 得过去 文 献〔幻所得 的结果 。 定义向 以 阶方阵 。 为参考时 ， 口 网络 内一个 口 反馈子网 络 的 回 归差矩 阵 。 〔或 礼 〕和零 回归差 矩阵 气狄 〔 或 钊 ’ 〕 ， 分 别被 定义 为 把 留在基本子网络 的统一 参数矩阵 内 〔这样基本子 网 络 的统一 参数 矩阵 为 。 〕 ， 仅考虑 。 对 于 的补矩 阵 盆二 一 。 的反 馈作用时的 回归差 矩阵和零 回归差 矩阵 。 定理 定理 、 定理 和定理 的 内容经过 下列代换 以后 ， 就得 到 以 阶方 阵 。 为参考时 的对应 的定理 。 需要 的代换如 下 尸 了、 、产 ， 。 ， ， 念 ， ， ， ， 、 。 ， ‘ 。 ， ， 晰 ， ， 牵 。 ， ， ‘ ， ， ’ ‘ 关 争 ， 一 宕姿誉 ， ‘ 一 ‘ 八 。 ， ， · ， ， ‘ 余 ， 辛 ， ， ， ，