定理7设A是m×矩阵，B是l×n矩阵， 则R(AB)≤min{R(A),R(B)} 证明：设R(A)=I,R(B)=2, 测矩阵AB的标准形分别为 -8860 由定理3知，存在m阶可逆阵P,阶可 逆阵Q1,P,与n阶可逆阵Q2,使 返回( ) min{ ( ), ( )}. A m B R AB R A R B l l n    则 设 是 矩阵， 是 矩阵， R(A) r , ( ) , 1 2 设 = R B = r         = 0 0 0 1 1 Er I         = 0 0 0 2 2 Er I 逆阵 与 阶可逆阵 使 由定理 知，存在 阶可逆阵 阶可 Q , n , 3 m , 1 2 2 1 P Q P l 定理7 则矩阵A,B的标准形分别为 证明：