四、柯西中值定理 Ccly中值定理 设函数∫和g均是a,b上连续,在(a,b)内 可导,且x∈(a,b),g(x)≠0 则至少存在一点E∈(a,b),3 f(b)-f(a f(s g(b)-g(a)g(2) 几何意义: x=g(t) 在曲线弧AB上至少有 y=∫(t) 一点C(g(与,f(与), 在该点处的切线平行 D 于弦AB 0g(a) g(51 (x)g(52)8(b 12四、柯西中值定理 g x ( ) 0 ,  ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )   g f g b g a f b f a       Cauchy 中值定理 设函数 f 和 g 均是 [a, b] 上连续，在 (a, b) 内 可导，且 x a b ( , ), 则至少存在一点  ( , ) , a b 几何意义： 在该点处的切线平行 于弦 AB . 在曲线弧 AB 上至少有 一点 C g f ( ( ), ( ))   ， o x y ( ) ( ) x g t y f t      g a( ) g b( ) A B 1 g( )  C 2 g( )  D g x( ) N M 12