·282· 智能系统学报 第14卷 设备工作过程中经常会因为机械振动或介质流动 较好的效果。另外，近年来一些学者开始探索对管 导致管路系统的振动故障，进而影响设备的正 路卡箍多目标布局优化问题进行研究，例如：刘周四 常运转。一台典型的航空发动机通常包含上百根 以调频、调幅、总轴向应力和卡箍的重量为优化 管路，这些管路的支撑部件即卡箍的布局规划对 目标，应用改进的多目标遗传算法对发动机管路 管路振动性能有重要影响，因此针对管路卡箍布 卡箍布局进行了优化设计，但该方法的不足是算 局规划展开研究对降低管路系统故障、提高机械 法在每次进化时都需要运用有限元分析程序计算 设备工作性能等具有重要意义。 每个个体的适应值，计算代价大且比较耗时。 在管路卡箍布局优化方面，多年来国内外学 在现有的管路卡箍布局方法中，主要存在如 者取得了一定的研究成果。顾文彬对直管结构 下问题：1)多数文献只考虑单个优化目标或将多 在自由振动、瞬态响应和随机响应下支撑的最优 个优化目标采用线性加权的方式将其转化为单目 位置优化进行了研究，结果表明不同激励形式下 标，并未在本质上解决管路卡箍布局问题的多目 直管卡箍的最优位置不同。Zhu等)提出通过采 标优化属性：2)优化效率较低，在进化过程中需 用伪密度技术将离散问题转化为连续体，建立了 要反复应用CAE分析程序对适应值函数进行评 支撑布局的拓扑优化方法。尹泽勇等对卡箍刚 价；3)虽然已有较多文献对管路振动性能进行了 度在发动机管路系统振动特性中的影响进行了研 深入分析，但管路卡箍布局规划方面的研究还相 究，分别对单管和双管卡箍进行了有限元分析计 对较少。本文从多目标优化的角度出发，提出一 算，并进行了实验测定。Wang等s-6分别以基频 种基于Kriging模型和NSGA-II算法的航空发动 最大化和变形最小化为优化目标，采用启发式优 机管路卡箍规划方法。该方法以管路系统的一阶 化算法对矩形板结构和直梁结构的支撑位置进行 和二阶固有频率为优化目标，分别对其建立Ki- 了优化设计。智友海等m基于疲劳累积损伤的破 ging代理模型，并应用NSGA-IⅡ算法对发动机管 坏准则，通过Ansys软件中所提供的蒙特卡罗可 路卡箍布局的Pareto解集（非支配解集）进行求 靠性分析方法，对管路在随机振动激励下系统的 解，以避免共振并提高系统的稳定性。在算法进 可靠性进行了优化分析，得到了满足要求的可靠 化过程中，应用所建多代理模型代替CAE分析程 性优化设计方案。刘伟等⑧对发动机管路的卡箍 序对适应值函数进行评价。 位置进行了动力灵敏度分析，结合有限元分析法 1总体设计 分别以结构基频最大化、随机振动响应最小化为 目标，对管路系统的卡箍位置进行了优化设计， 对于发动机管路设计而言，卡箍位置的变化 结果表明：某些卡箍位置信息对管路的性能影响 对管路的动力学特性有着很大影响。因此在管路 更明显。李鑫等9针对飞机液压管路的卡箍布局 卡箍布局的优化设计中，主要目标是通过对卡箍 问题，建立了管路的数学模型并利用传递矩阵法 位置的优化设计来减少管路振动并降低能量损 得到了频域特征阻抗的变化规律，以激振源的固 失，从而提高管路的动力学特性，保证管路各方 有频率特征阻抗的加权和为单一目标函数，运用 面性能达到最优。本文的总体设计思路如图1 粒子群算法对管路卡箍位置进行了优化，取得了 所示。 建立代理模型 试验设计 计算样本 卡箍多目标布局 参数 及模型检验 输人 拉丁超立 响应值 Kriging模型1 基于Kriging模型与 方抽样 CAE分析 NSGA-II算法 Kriging模型n 调整样本 Pareto解集P*与 输出 将P*添加到样本中 CAE响应值对比 计算 精度符合要求 方案 图1总体设计 Fig.1 Overall design设备工作过程中经常会因为机械振动或介质流动 导致管路系统的振动故障[1] ，进而影响设备的正 常运转。一台典型的航空发动机通常包含上百根 管路，这些管路的支撑部件即卡箍的布局规划对 管路振动性能有重要影响，因此针对管路卡箍布 局规划展开研究对降低管路系统故障、提高机械 设备工作性能等具有重要意义。 在管路卡箍布局优化方面，多年来国内外学 者取得了一定的研究成果。顾文彬[2] 对直管结构 在自由振动、瞬态响应和随机响应下支撑的最优 位置优化进行了研究，结果表明不同激励形式下 直管卡箍的最优位置不同。Zhu 等 [3] 提出通过采 用伪密度技术将离散问题转化为连续体，建立了 支撑布局的拓扑优化方法。尹泽勇等[4] 对卡箍刚 度在发动机管路系统振动特性中的影响进行了研 究，分别对单管和双管卡箍进行了有限元分析计 算，并进行了实验测定。Wang 等 [5-6] 分别以基频 最大化和变形最小化为优化目标，采用启发式优 化算法对矩形板结构和直梁结构的支撑位置进行 了优化设计。智友海等[7] 基于疲劳累积损伤的破 坏准则，通过 Ansys 软件中所提供的蒙特卡罗可 靠性分析方法，对管路在随机振动激励下系统的 可靠性进行了优化分析，得到了满足要求的可靠 性优化设计方案。刘伟等[8] 对发动机管路的卡箍 位置进行了动力灵敏度分析，结合有限元分析法 分别以结构基频最大化、随机振动响应最小化为 目标，对管路系统的卡箍位置进行了优化设计， 结果表明：某些卡箍位置信息对管路的性能影响 更明显。李鑫等[9] 针对飞机液压管路的卡箍布局 问题，建立了管路的数学模型并利用传递矩阵法 得到了频域特征阻抗的变化规律，以激振源的固 有频率特征阻抗的加权和为单一目标函数，运用 粒子群算法对管路卡箍位置进行了优化，取得了 较好的效果。另外，近年来一些学者开始探索对管 路卡箍多目标布局优化问题进行研究，例如：刘周[10] 以调频、调幅、总轴向应力和卡箍的重量为优化 目标，应用改进的多目标遗传算法对发动机管路 卡箍布局进行了优化设计，但该方法的不足是算 法在每次进化时都需要运用有限元分析程序计算 每个个体的适应值，计算代价大且比较耗时。 在现有的管路卡箍布局方法中，主要存在如 下问题：1) 多数文献只考虑单个优化目标或将多 个优化目标采用线性加权的方式将其转化为单目 标，并未在本质上解决管路卡箍布局问题的多目 标优化属性；2) 优化效率较低，在进化过程中需 要反复应用 CAE 分析程序对适应值函数进行评 价；3) 虽然已有较多文献对管路振动性能进行了 深入分析，但管路卡箍布局规划方面的研究还相 对较少。本文从多目标优化的角度出发，提出一 种基于 Kriging 模型和 NSGA-II 算法的航空发动 机管路卡箍规划方法。该方法以管路系统的一阶 和二阶固有频率为优化目标，分别对其建立 Kri￾ging 代理模型，并应用 NSGA-II 算法对发动机管 路卡箍布局的 Pareto 解集 (非支配解集) 进行求 解，以避免共振并提高系统的稳定性。在算法进 化过程中，应用所建多代理模型代替 CAE 分析程 序对适应值函数进行评价。 1 总体设计 对于发动机管路设计而言，卡箍位置的变化 对管路的动力学特性有着很大影响。因此在管路 卡箍布局的优化设计中，主要目标是通过对卡箍 位置的优化设计来减少管路振动并降低能量损 失，从而提高管路的动力学特性，保证管路各方 面性能达到最优。本文的总体设计思路如图 1 所示。 参数 输入 试验设计 拉丁超立 方抽样 计算样本 响应值 CAE 分析 建立代理模型 及模型检验 Kriging 模型 1 Kriging 模型 n 卡箍多目标布局 基于 Kriging 模型与 NSGA-II 算法 Pareto 解集 P* 与 CAE 响应值对比 精度符合要求 输出 计算 方案 调整样本 将 P* 添加到样本中 N Y 图 1 总体设计 Fig. 1 Overall design ·282· 智 能 系 统 学 报 第 14 卷