定理4.若limf(x)=A,limg(x)=B,则有 lim[f(x)g(x)= lim f(r)ling(x)=AB 提示:利用极限与无穷小关系定理及本节定理2证明 说明:定理4可推广到有限个函数相乘的情形 推论1.lim[Cf(x)=Clmf(x)(C为常数) 推论2.lim[f(x)=[limf(x)]n(n为正整数) 例2设n次多项式Pn(x)=a0+a1x+…+anx",试证 lim P(x)=P(xo) 证: lim p.(x)=a0+a1limx+…+ a. lim x x→>x0 x-x Pn(o) HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束定理 4 . 若 lim f (x) = A, limg(x) = B , 则有 提示: 利用极限与无穷小关系定理及本节定理2 证明 . 说明: 定理 4 可推广到有限个函数相乘的情形 . 推论 1 . lim[C f (x)] = Clim f (x) ( C 为常数 ) 推论 2 . n n lim[ f (x)] = [lim f (x)] ( n 为正整数 ) 例2. 设 n 次多项式 试证 lim ( ) ( ). 0 0 P x P x n n x x = → 证: = → lim ( ) 0 P x n x x 机动 目录 上页 下页 返回 结束