阵为 P=a1,a2I[B1,B2] 0-112 0-1‖12 【评注】本题属基本题型,完全类似例题见《数学复习指南》P429【例3.35】 (5)设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 6x,0≤x≤y≤1 f(x,y) 0.其他, 则P{X+Y≤1} 【分析】已知二维随机变量(X,Y的概率密度fxy),求满足一定条件的概率 Pg(X1)≤},一般可转化为二重积分P8(Xx,1)≤a}=/(xyd进行计算 【详解】由题设,有 P(+ys1)=s(r, y)drdy=dx[6.xdy x+y≤l O 【评注】本题属基本题型,但在计算二重积分时,应注意找出概率密度不为零与满足 不等式x+y≤1的公共部分D,再在其上积分即可.完全类似例题见《文登数学全真模拟试 卷》数学一P14第一大题第(5)小题 (6)已知一批零件的长度X(单位:cm)服从正态分布N(,1),从中随机地抽取16个 零件,得到长度的平均值为40(cm),则的置信度为0.95的置信区间是(39.51,40.49) 注:标准正态分布函数值d(1.96)=0.975,(1645)=0.95)3 阵为 P=[ 1 1 2 , ] −   [             − = − 1 2 1 1 0 1 1 1 , ] 1 1  2 . = . 1 2 2 3 1 2 1 1 0 1 1 1       − − =            − 【评注】 本题属基本题型，完全类似例题见《数学复习指南》P.429 【例 3.35】. （5）设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 ， x x y f x y 其他 0 1, 0, 6 , ( , )       = 则 P{X + Y  1} = 4 1 . 【分析 】 已知二维随机变量(X,Y) 的概率密度 f(x,y) ，求满足一定条件的概率 { ( , ) }0 P g X Y  z ，一般可转化为二重积分 { ( , ) }0 P g X Y  z =   0 ( , ) ( , ) g x y z f x y dxdy 进行计算. 【详解】 由题设，有 P{X + Y  1} =    +  − = 1 2 1 0 1 ( , ) 6 x y x x f x y dxdy dx xdy = . 4 1 (6 12 ) 2 1 0 2 − =  x x dx y 1 D O 2 1 1 x 【评注】 本题属基本题型，但在计算二重积分时，应注意找出概率密度不为零与满足 不等式 x + y  1 的公共部分 D，再在其上积分即可. 完全类似例题见《文登数学全真模拟试 卷》数学一 P.14 第一大题第（5）小题. （6）已知一批零件的长度 X (单位：cm)服从正态分布 N(,1) ，从中随机地抽取 16 个 零件，得到长度的平均值为 40 (cm)，则  的置信度为 0.95 的置信区间是 (39.51,40.49) . (注：标准正态分布函数值 (1.96) = 0.975,(1.645) = 0.95.)