【分析】已知方差a2=1,对正态总体的数学期望进行估计,可根据 N(0,1),由P <la}=1-α确定临界值aa,进而确定相应的置信区间 【详解】由题设,1-a=095,可见∝=0.05.于是查标准正态分布表知a=1.96 本题n=16,x=40,因此,根据P <196}=0.95,有 P <196}=0.95,即P{395140.49}=0.95,故μ的置信度为095的置 信区间是(39514049) 【评注】本题属基本题型,完全类似例题见《数学复习指南》P608【例6.16】 选择题(本题共6小题,每小题4分,满分24分.每小题给出的四个选项中,只有 项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内) (1)设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,其导函数的图形如图所示,则fx)有 (A)一个极小值点和两个极大值点 (B)两个极小值点和一个极大值点 (C)两个极小值点和两个极大值点 (D)三个极小值点和一个极大值点 【分析】答案与极值点个数有关,而可能的极值点应是导数为零或导数不存在的点 共4个,是极大值点还是极小值可进一步由取极值的第一或第二充分条件判定 【详解】根据导函数的图形可知,一阶导数为零的点有3个,而x=0则是导数不存 在的点.三个一阶导数为零的点左右两侧导数符号不一致,必为极值点,且两个极小值点 个极大值点;在x=0左侧一阶导数为正,右侧一阶导数为负,可见x=0为极大值点,故 f(x)共有两个极小值点和两个极大值点,应选(C) 【评注】本题属新题型,类似考题2001年数学一、二中曾出现过,当时考查的是已 知f(x)的图象去推导∫(x)的图象,本题是其逆问题.完全类似例题在文登学校经济类串讲 班上介绍过4 【分 析 】 已 知 方差 1 2  = ， 对 正 态 总 体的 数 学 期望  进 行 估 计 ， 可根 据 ~ (0,1) 1 N n X −  ，由     = − − } 1 1 { 2 u n X P 确定临界值 2  u ，进而确定相应的置信区间. 【详解】 由题设， 1− = 0.95 ，可见  = 0.05. 于是查标准正态分布表知 1.96. 2 u = 本题 n=16, x = 40, 因此，根据 1.96} 0.95 1 {  = − n X P  ，有 1.96} 0.95 16 1 40 {  = −  P ，即 P{39.51,40.49} = 0.95 ，故  的置信度为 0.95 的置 信区间是 (39.51,40.49) . 【评注】 本题属基本题型，完全类似例题见《数学复习指南》P.608 【例 6.16】. 二、选择题（本题共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分. 每小题给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内） （1）设函数 f(x)在 (−,+) 内连续，其导函数的图形如图所示，则 f(x)有 (A) 一个极小值点和两个极大值点. (B) 两个极小值点和一个极大值点. (C) 两个极小值点和两个极大值点. (D) 三个极小值点和一个极大值点. [ C ] y O x 【分析】 答案与极值点个数有关，而可能的极值点应是导数为零或导数不存在的点， 共 4 个，是极大值点还是极小值可进一步由取极值的第一或第二充分条件判定. 【详解】 根据导函数的图形可知，一阶导数为零的点有 3 个，而 x=0 则是导数不存 在的点. 三个一阶导数为零的点左右两侧导数符号不一致，必为极值点，且两个极小值点， 一个极大值点；在 x=0 左侧一阶导数为正，右侧一阶导数为负，可见 x=0 为极大值点，故 f(x)共有两个极小值点和两个极大值点，应选(C). 【评注】 本题属新题型，类似考题 2001 年数学一、二中曾出现过，当时考查的是已 知 f(x)的图象去推导 f (x) 的图象，本题是其逆问题. 完全类似例题在文登学校经济类串讲 班上介绍过