2015/1/9 方美分桥基本愿想 底麦异的分解 ,可以分解为： 感史开■鱼内史开。十血间史开 MSa 见豪值与血响教的差开： F=MSa 血均数与落物款的差异：无一下 ：X)-=(g-)+(民- 计套义，可以通此F不值表作出能计推断。 1.总变异 2.组间变弄(SSTR) 墨高的业平九SS-2(x,-到 ■内的值，与卷值之差的平方不 =(m- n-2n化- 反映了： 处服同★春个水平血同的 巧=春测量值的恶期款了垂值的平方和 善异，同时也色台了威机 。 3.组内支异 三种“变异”之间的关集 瓢内嘉均业平克型 SSg=SS+SSa内 s22x,--2m-s Vg=Va网tVa内 =SS。SS 组问支异SS网：处理素+随机误差 组内变异SSa： 随机误 4 2015/1/9 4 方差分析基本思想 基于变异分解的原理，在单因素方差分析中，整个 样本的变异可以看成由如下两部分组成： 总变异＝随机变异 ＋ 处理因素导致的变异 总变异＝组内变异 ＋ 组间变异 F＝ MS组间 MS组内 理论上F值应等于1。由于抽样误差的影响， F值一般不 会为1，而是接近1，但如果处理因素确有作用，则组间变 异会远大于组内均方， F值将明显大于1，大到多少才有统 计意义？可以通过F界值表作出统计推断。 19 总变异的分解  每个观察值与总均数不同：  可以分解为： 观察值与组均数的差异： 组均数与总均数的差异：  即： x x ij  xij  xi xi  x x x (x x ) (x x) ij   ij  i  i  20 总离均差平方和 ( 1) ( ) 2 1 1 2       S n SS x x k i n j ij i 总＝ 1. 总变异 X SS总反映：所有测量值之间总的变异程度 SS总=各测量值Xij与总均数 差值的平方和 全部观测值的方差 21 2.组间变异（SSTR）  组内均值 与总均值 之差的平方和 2 1 SS n (X X ) i k i TR  i   反映了： 处理因素各个水平组间的 差异，同时也包含了随机 误差。 Xi X 30 40 50 60 70 80 90 100 110 甲 乙 丙 X X甲 X乙 X丙 22 组内离均差平方和 总 组 间 组 内 － ＝ SS SS SS x x n S k i i i k i n j ij i i                1 2 1 1 2 ( ) ( 1) m i 3. 组内变异 在同一处理组内，虽然每个受试对象接受的处理相 同，但测量值仍各不相同，这种变异称为组内变异。 SS组内仅仅反映了随机误差的影响。也称SS误差 23 三种“变异”之间的关系 24 SS总=SS组间+SS组内 ν总 =ν组间 +ν组内 组间变异 SS组间：处理因素 + 随机误差 组内变异 SS组内： 随机误差