2008春季班 线性代数第二章矩阵代数 2-10 2.4矩阵方程 含有未知矩阵的等式,如AX=B,就是矩阵 方程.矩阵方程的最基本形式是AX=B和 XA=B,其中X是未知矩阵 设A是n阶方阵,B是n×m矩阵,若A可逆, 则矩阵方程AX=B有解,其解为 X=AB 设A是n阶方阵,B是mXn矩阵,若A可逆, 则矩阵方程XA=B有解,其解为 X= BAN 101 例16设A=020,满足 AX+E=A2+X,求X 10 例17设A=-1-10, 100 B=020,且AX=BA,求X02008 春季班 线性代数 第二章 矩阵代数 2—10 2.4 矩阵方程 含有未知矩阵的等式，如 AX = B，就是矩阵 方程．矩阵方程的最基本形式是 AX = B 和 XA = B，其中 X 是未知矩阵． 设 A是n阶方阵，B是n× m矩阵，若 A可逆， 则矩阵方程 AX = B有解，其解为 X A B−1 = ． 设 A是n阶方阵，B是m× n矩阵，若 A可逆， 则矩阵方程 XA = B有解，其解为 −1 X = BA ． 例 1６ 设 ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = 1 0 1 0 2 0 1 0 1 A ，满足 AX + E = A + X 2 ，求 X ． 例１７ 设 ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = − − 0 0 2 1 1 0 1 0 0 A ， ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − = 0 0 1 0 2 0 1 0 0 B ，且 AX = BA，求 100 X ．