省级精品课程—材料力学 *§11-3莫尔强度理论 草尔程府理诊的基本观点是，认为材料被坏的因者与主应力。无关，只与。，与口，有 关。因此若用三向应力圆来表示引起破环的应力状态 则只须用大圆。这个观点与最大拉应 力理论及最大剪应力理论一致：莫尔理论还认为，一种类型的被坏不一定是某一个因素达至 极限值而起的。就屈服破坏来说，滑移不仅与截面上的剪应力有关，还与该截面的正应力有 关。也就是说，滑移不一定发生在C的被面上，而可能发生在。和C一个合适组合的截面 上。 基于上述观点，对于同一种类型的破环，应挑剔各种应力状态下材料的破坏实验结果用 应力图表示出来，称为极限应力圆。由各种应力状态下的极限应力圆得到包络线。利用包络 线就可以确定任意应力状态下引起破坏时的应力， 现在以屈服破环为例，作各种应力状态下的极限应力圆，由此得到包络线ABC,如图11-1 (a)所示。对于一个已知的应力状态0,0,0，如果由 A 图11-1(a) 图11-1(b 。:和·确定的应力圆包络线之内，表示这一应力状态不会引起屈服破坏：若上述应力图与 包络线相切，则表示这一应力状态将引起材料屈服，且由切点K可确定破坏时的应力及其所 在的截面们置，如图11-1(h)所示。 但是对冬种应力状态讲行坏试哈是难以九到的事比较易实的试验是单向拉伸 单向压缩、纯剪切等，因此目前也只能根据有述有限个试验结果给出包络线的近似曲 图1一之所示。必须强调的是，只有对同一类型破坏作出极限应力圆，由此得到的包络线才 有意义。以铸铁为例，铸铁单向拉伸发生断裂破坏，单向压缩发生屈服一剪断破坏，因此 由单向拉伸和单向压缩试验不可能得到表示铸铁屈服破坏的应力圆包络线，或者说像图 1-1(b)那样的包络线对铸铁说是无意义的。 图11-2 利用莫尔强度理论可以解释一些材料破坏现象。灰口铸铁试件压缩破坏的情况如图 11-3(a)所示，破坏面大约与轴线成35°。现在用莫尔理论解释。由于铸铁的抗压能力远 大于抗拉能力，因出靠近压缩区的极限应力圆要出常近拉伸区的极限应力圆大。这样一来 包络线朝轴的正方向倾斜， 如图11-3()所示。画单向压缩时的极限应力圆，它与包络 线在K点相切，联接圆心C与切点K,则有2a90。故在图11-3(a)中，a<45 230 This document is generated by trial version of Print2Flash(www.print2flash.com)