凰险管理學報 第一卷第二期1999年11月 57 再經由對公式(6)及(7)的整理後，我們可以得到以下的關係式 v(C)=P (8) 因為(C)<0,經由公式（4)和(8)，我們可以証明C=C。也就是 說，當個别消費者變得更風險趨避時，其自我保險需求並不會有所改變。 為了簡化推導過程，我們令 Z()=P-1-C》r+号r-P四，-C。而公式(2)可以改寫為 名-吃m(油=0：同库，降名入公式()袭： 公式()可以政离為毫(2)=克AG(M2(加(2M 令 -P=0 則 a-ouz0 0 =AG(uZ(》-G(MZr训r(Z(r/八r 若P八0则Z(<Z)雨G(M2训>G(M2r》· 若立Px0则乙>Z南GuZ》<oU2》: 因此， 克-PG(4Z(x》-G(4Z(r训≥0，re0,A 由上推論，可知 02)-ouz0風 險 管 理 學 報 第一卷 第二期 1999年11月 57 再經由對公式(6)及(7)的整理後，我們可以得到以下的關係式 . 1 ( ) , LP v Cg = (8) 因為v¢¢(C) < 0，經由公式（4）和（8），我們可以証明Cg = Cu。也就是 說，當個別消費者變得更風險趨避時，其自我保險需求並不會有所改變。 為了簡化推導過程，我們令 u u u u u x PQ C L Q Z (x) = W - (1- v(C ))x + - - 。 而公式（2）可以改寫為 [ ] ( ( )) ( ) 0. 0 , = - = Ú P u Z x f x dx L x Q H L u u ¶ ¶ 。同時，將 Zu 帶入公式（7）後， 公式（7）可以改寫為 ( ) [ ] ( ( ( ))) ( ( )) ( ) . 0 , , P G u Z x u Z x f x dx L x Z Q H L u u u g Ú = - ¶ ¶ 令 0. * * ' - P = L x x 則 [ ][ ( ( ( ))) ( ( ( )))] ( ( )) ( ) . ( ) ( ( ( )) 0 , , * , , * P G u Z x G u Z x u Z x f x dx L x Q H Z G u Z x Q H L u u u u u u g Ú = - - ¶ ¶ - ¶ ¶ 若 - P > 0 L x 則 ( ) ( ) * Zu x < Zu x 而 ( ( ( ))) ( ( ( ))) , , * G u Zu x > G u Zu x 。 若 - P < 0 L x 則 ( ) ( ) * Zu x > Zu x 而 ( ( ( ))) ( ( ( ))) , , * G u Zu x < G u Zu x 。 因此， [ ][ ( ( ( ))) ( ( ( )))] 0, [0, ]. , , * P G u Z x G u Z x x L L x - u - u ³ " Œ 由上推論，可知 ( ) ( ( ( )) 0. , * ³ ¶ ¶ - Q H Z G u Z x Q H u u u g ¶ ¶