56 風险超避程度對保险的需求分析 及 -tr(Cr-Iuw-1-C》r+2r-.-Cx=0. x (3) 經由對公式(2)及(3)整理後，我們可以得到自我保險支出的條件： (C-i (4) 令g=G(M)，而此處的G乃是一單調遞增的凹性(concave)函數。根 排Pratt(1964),我们可以證明-￡>-仁，也就是說，g比要来的 g u 更具風險趨避。在8的偏好程度下，我們的模型可以改寫如下： MXHg.C&/☑=eUW--qr+是r--Od (5) 同樣地，最適的保險金额及自我保險支出也可以透過公式(5)的一階條件 來得到： 器-吃sw-l-Gr+号吧，-Ca-0 (6) 及 (C)s-ne(r-(-CCp (7)56 風險趨避程度對保險的需求分析 及 [ ( ) 1] ( (1 ( )) ) ( ) 0. 0 , , = - - - + - - = Ú x PQ C f x dx L Q v C x u W v C x C H u u u u L u u ¶ ¶ (3) 經由對公式(2)及(3)整理後，我們可以得到自我保險支出的條件： . 1 ( ) , LP v Cu = (4) 令 g = G(u(.)) ，而此處的G 乃是一單調遞增的凹性（concave）函數。根 據 Pratt (1964)，我們可以證明 , ,, , ,, u u g g - > - ，也就是說， g 比u 要來的 更具風險趨避。在 g 的偏好程度下，我們的模型可以改寫如下： MAX ( , ; , , ) ( (1 ( )) ) ( ) , , 0 x PQ C f x dx L Q H Q C g f Z g W v C x L g Q C = - - + - - Ú ( ) . (1 ) . . 0 xf x dx L s t P L Ú + = l (5) 同樣地，最適的保險金額及自我保險支出也可以透過公式(5)的一階條件 來得到： [ ] ( (1 ( )) ) ( ) 0, 0 , = - - - + - - = Ú x PQ C f x dx L Q P g W v C x L x Q H g g g g L g ¶ ¶ (6) 及 [ ( ) 1] ( (1 ( )) ) ( ) 0. 0 , , = - - - + - - = Ú x PQ C f x dx L Q v C x g W v C x C H g g g g L g g ¶ ¶ (7)