证明预案： =画2+(-+别=m(牙+r+ (二)对于正弦曲线中心对称性的研究 我们已经知道正弦函数y=m不(xER)是奇函数，即m(-)=一mx(x R),反映在图象上，正弦曲线关于原点对称那么，正弦曲线还有其他对称中心吗？请同 学们参照轴对称的研究方法，小组合作进行研究 第一阶段，对正弦曲线关于点（不，0对称的研究。 1.直观探索一一从图象上探索在点（江，俩侧的函数值的变化规律。 2.数值检验一一在x=刀左右对称地选取一组自变量，计算函数值并列表整理 3.严格证明一证明等式血（不-对=-加（刀+刊对任意不∈R恒成立 预案：根据诱导公式m(2x-a)=-细&，有m(开-)=m2-你+x】 =-sim(π十x) 预案二：根据诱导公式血（不-对=如x和m(不+对=一如本，有 (T-x)=-加n(T+x) 预案三：根据正弦函数的定义，在平面直角坐标系中，无论“取任何实数，角 刀一心和T+《的终边总是关于x轴对称（见图），他们的正弦值互为相反数. 证明预案： . （二）对于正弦曲线中心对称性的研究 我们已经知道正弦函数 （ R）是奇函数，即 （ R），反映在图象上，正弦曲线关于原点对称. 那么，正弦曲线还有其他对称中心吗？请同 学们参照轴对称的研究方法，小组合作进行研究. 第一阶段，对正弦曲线关于点 对称的研究. 1．直观探索——从图象上探索在点 两侧的函数值的变化规律. 2．数值检验——在 左右对称地选取一组自变量，计算函数值并列表整理. 3．严格证明——证明等式 对任意 R 恒成立. 预案一：根据诱导公式 ，有 . 预案二：根据诱导公式 和 ， 有 . 预案三：根据正弦函数的定义，在平面直角坐标系中， 无论 取任何实数，角 和 的终边总是关于 轴对称（见图），他们的正弦值互为相反数