【例4】 设总体X的均值山及方差σ2都存在，且有 o2>0.但4，o2均为未知.又设X1,X2,.,Xn是来自 总体X的样本.试求μ，σ2的矩估计量. 解因为 4=EX=4, 4=EX2=DX+(EX)2=o2+2 由矩估计法，令 在= 0+=三 解之得 i=X, =2x- n 2024年8月27日星期二 14 目录○ 、上页 下页今 返回2024年8月27日星期二 14 目录 上页 下页 返回 【 例 4】 设总体 X 的均值  及方差 2  都存在，且有 2   0．但  ， 2  均为未知．又设 1 2 , , , X X Xn 是来自 总体 X 的样本．试求  ， 2  的矩估计量． 解 因为 ( ) 1 2 2 2 2 2 , . EX EX DX EX       = =    = = + = +  由矩估计法，令 2 2 2 1 ˆ , 1 ˆ . n i i X X n    =  =   + =    解之得 ( ) 2 2 1 ˆ , 1 . n i i X X X n   =  =   = −   