(二)教学内容 §4.1中值定理 罗尔(Rolle)定理，拉格朗日(Lagrange)中值定理，柯西(Cauchy)中值定理。 §4.2罗必塔(L'Hospital) §4.3函数单调性判别法 §4.4函数的极值与最值 函数极值的定义，函数取极值的必要条件和充分条件，函数最值的概念，求函数 最值的步骤。 §45曲线的凹凸性、拐点与渐近线 曲线凹凸性与拐点的定义，曲线的凹凸与拐点的判别法，凹凸区间与拐点的求法。 曲线渐近线的定义与求法。 §4.6函数作图的基本步骤与方法 §4.7经济应用举例 最大利润、最小成本、最佳经济批量等。 (三)思考与实践 1.本章重点内容包括：罗必塔法则求极限：极值与最值，函数不等式证明：罗尔 定理与拉格朗日定理：函数单调性，曲线凹凸性及拐点。可启发学生，各类关于微分 的应用背景都是具体的现象，而它们所具有的共性才是问题的本质，透过现象看本质， 是辩证唯物主义的重要方法。 2.本章难点包括：中值定理的证明及应用、罗必塔法则求各种未定式极限：函数 不等式证明：函数作图。 3.理解本章的思政要点：首先，罗尔定理着眼在静止的一点（特殊的、静止的、 绝对的、条件严格的)：拉格朗日着眼在变化的瞬间（运动的、相对的、稍微放宽条 件的)；柯西着眼在更为一般的两个运动中（运动的、相对的、更宽条件和普遍意义 的。其次，只静止在特殊一点的结论或比较是局限的。当你看待问题的视角更发展、 更宽泛时，会获得更多、更进步、更具有普遍意义的结果，而这些，本质上又是一样 的。 (四)教学方法与教学手段 共10学时。以课堂讲授为主，辅导，练习为辅。 8 （二）教学内容 §4.1 中值定理 罗尔（Rolle）定理，拉格朗日（Lagrange）中值定理，柯西（Cauchy）中值定理。 §4.2 罗必塔（L’Hospital） §4.3 函数单调性判别法 §4.4 函数的极值与最值 函数极值的定义，函数取极值的必要条件和充分条件，函数最值的概念，求函数 最值的步骤。 §4.5 曲线的凹凸性、拐点与渐近线 曲线凹凸性与拐点的定义，曲线的凹凸与拐点的判别法，凹凸区间与拐点的求法。 曲线渐近线的定义与求法。 §4.6 函数作图的基本步骤与方法 §4.7 经济应用举例 最大利润、最小成本、最佳经济批量等。 （三）思考与实践 1.本章重点内容包括：罗必塔法则求极限；极值与最值，函数不等式证明；罗尔 定理与拉格朗日定理；函数单调性，曲线凹凸性及拐点。可启发学生，各类关于微分 的应用背景都是具体的现象，而它们所具有的共性才是问题的本质，透过现象看本质， 是辩证唯物主义的重要方法。 2.本章难点包括：中值定理的证明及应用、罗必塔法则求各种未定式极限；函数 不等式证明；函数作图。 3.理解本章的思政要点：首先，罗尔定理着眼在静止的一点（特殊的、静止的、 绝对的、条件严格的）；拉格朗日着眼在变化的瞬间（运动的、相对的、稍微放宽条 件的）；柯西着眼在更为一般的两个运动中（运动的、相对的、更宽条件和普遍意义 的。其次，只静止在特殊一点的结论或比较是局限的。当你看待问题的视角更发展、 更宽泛时，会获得更多、更进步、更具有普遍意义的结果，而这些，本质上又是一样 的。 （四）教学方法与教学手段 共 10 学时。以课堂讲授为主，辅导，练习为辅