·376 北京科技大学学报 2002年第3期 但当效应细胞未布满整个组织时，情况将 体积中CNN态变量分量产生的轨道和随时间 发生变化，癌细胞可能从没有效应细胞的单元 演化的图形.其中(a)为态变量分量X,Eo&,Eg 中"钻出"，逐渐使整个组织癌变.例如取下列"棋 的轨道.态变量分量X8,Pa,E和Eg随时间 盘格"式的初始条件： 演化的图形分别示于图5b),(c)和(d).可以推 X(0)= [0.3,i+j=even (25) 断出轨道缓慢的趋于渐进稳定细胞平衡点 0.otherwise. Q(1,0,0,0).X,E,E,P随时间演化的图形示于 Eo(0)= 1510,i+j=even 0, (26) 图6.由演化图形可以看出，虽然在初始时刻每 otherwise. 150,i+j=even 个含癌细胞的单位体积内均含有1510个效应 E(0)= (27) 0, otherwise. 细胞，而且在0.036d时癌细胞几乎被清除，然 P0)= [0.1,i+j=even (28) 而在=13d时，癌细胞在全部未含效应细胞的 0,otherwise. 单位体积内"钻出"，并随着时间的演化，逐渐的 在此初始条件下，在i=偶数处的单位体 向周围周组织扩散.当仁70d时，整个组织将近有 积对应的CNN细胞参数(k1,k)=(0.2,0.35)位于 50%的细胞癌化，单位体积内效应细胞的数量也 图1(c)中的混沌棱中；而位于i+j=奇数处的单 1=0 =0 1=0 t=0 位体积对应的CNN细胞参数处于活动性区域 (因E(0)=0).图5为对应于"组织"中心处单位 2001 1=0.0036 1=0.0036 1=0.0036 1=0.0036 8 100 01 2000 1500 0.8 =13 1=1.3 1=1.3 1=1.3 5000 0.6b) 0.4 X 1=3 ■3 1=3 1=3 0.2 Pu 0 0 20 40 60 =R4 1=8.4 1=8.4 t/d 2000(⊙) 1500 1000 6 1=26 26 1=26 500 0 20 40 60 t/d 1=57 1=57 1=57 1=57 200 (d) 150 100 t=70 1=70 1=70 1=70 0 0 20 40 60 t/d P 图5表1第8号参数组对应的GISAC CNN取新的初 图6表1第8号参数组对应的GISAC CNN取新的初始 始条件方程25)28)时产生的轨道 条件方程(25)(28)时态变量随时间演化的图形，单位d Fig.5 Trajectories of the GISAC CNN with a new initial Fig.6 Evolution of patterns of the state variables of No.8 condition equ.(25)-(28)generated by the parameter set GISAC CNN listed in Table 1 with a new initial condition No.8 listed in Table 1 equ.(25-(28)