解析：第(1)小题，利用待定系数法将A、B两点的坐标代 入y=ax2+x+3Xa≠0中得到一个二元一次方程组，求出a、b的 值，再求点C的坐标； 第2)小题，如图6一3，假设存在，分两种情况 ①连接AC,BD,易得点与点C重合，即点乃的坐标为(0， 3); ②当∠ABP=90°时，过B作脱∥AC,BR交抛物线于点B,由 A(3,0),C(0,3),可得直线AC的函数关系式为y=-x+3,将 直线AC从A向B平移（实际上是2个单位)与直线B脱重合 则直线B脱的函数关系式为y=-x+5 y=-x+5 「x=-1x=4 由-2+3.求得-6或1， 因B点的坐标为(4,1)，所以(4,1)舍去，即B的坐标 为(-1,6)。 第3)小题，如图6一2，首先观察并判断△E0F为等腰直角 三角形，由点E在线段AC上，设，-x+到，082=x2+(←x+3)2, 8om-208-00-2o82-0r-6x+9_x-+ 当时.成m取最小值，此时49=3克，： 眠3。 解析：第⑴小题，利用待定系数法将 、 两点的坐标代 入 中得到一个二元一次方程组，求出 、 的 值，再求点 的坐标； 第⑵小题，如图 6—3，假设存在，分两种情况： ①连接 , ,易得点 与点 重合，即点 的坐标为（0， 3）； ②当 时,过 作 ∥ , 交抛物线于点 ，由 (3,0), (0,3)，可得直线 的函数关系式为 ，将 直线 从 向 平移（实际上是 2 个单位）与直线 重合. 则直线 的函数关系式为 由 ,求得 或 ， 因 点的坐标为（4，1），所以(4,1) 舍去，即 的坐标 为 (-1,6)。 第⑶小题，如图 6—2，首先观察并判断△ EOF 为等腰直角 三角形，由点 在线段 上,设 ， ， ∴ = = ∴当 时, 取最小值, 此时 ，∴