安柔油大学 本科课程考试参考答案与评分标准 20052006学年第一学期 课程名称:高等数学考试性质:考试试卷类型:A 考试班级:全院工科 考试方法:闭卷命题教师:试题库 单项选择题(本大题共5小题,每小题3分,共15分 1.B2.A3.C4.B5.A 填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分) [1,e]2.(2,0)3.04.ln35.-10,2 三.解答下列各题(本题共12小题,每小题5分,共60分) sinx+x cos 1.解:li In(1+x) =lir lim x cos 2分 5分(其中第二个求极限给2分) 2.解:lim(1+++ 2nn+1 =limn(1+++…++).inVn2+1 1分 -5分 3.解:li =lim sec x -2分 (x>0 1-cosx=x tan x-x x→0 分 4.解 dy 5分 第1页共3页第 1 页 共 3 页 本科课程考试参考答案与评分标准 2005 /2006 学年第 一 学期 课程名称：高等数学 考试性质：考试 试卷类型：A 考试班级：全院工科 考试方法：闭卷 命题教师：试题库 一.单项选择题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）. 1. B 2. A 3. C 4. B 5. A 二. 填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）. 1. [1,e] 2. (2,0) 3. 0 4. ln3 5. –10,2 . 三.解答下列各题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）. 1. 解: ln(1 ) 1 3sin cos lim 2 0 x x x x x + + = x x x x x x 1 lim cos 3sin lim 0 0 + ( x 0 ln(1+ x ~) x )------2 分 =3-----------------------5 分(其中第二个求极限给 2 分). 2. 解: 1 1 ) 2 1 4 1 2 1 lim(1 2 + + + + + + n n n n
= 1 1 ) lim 2 1 4 1 2 1 lim(1 2 + + + + + +  n n n n n
-----------1 分 = n n n 1 1 1 1 2 lim 2 + + =2----------------------------5 分. 3. 解: x x x x x sin tan lim 0   = x x x 1 cos sec 1 lim 2 0   -----------------------------2 分 = 2 2 0 2 1 lim x x x ( tan ~ ) 2 1 0 1 cos ~ 2 2 2 x  x x x x =2 ---------------------------------5 分. 4. 解: dx dy = 2 1 1 + x --------------------5 分