例5由椭圆的参数方程 x=acost, 所确定的函数 y=bsint, y=y(x)的二阶导数，其中t∈[0,2π. 解： dy=上=(bsin)= bcost b cott dx x( (acost)'a(-sint) a (t≠0，元，2π) 是出8m岩wr齿 dx2 dt csc2t b (t≠0，元，2π) -asint a2.sin3t 2009年7月6日星期一 14 目录 (上页 下页 、返回2009年7月6日星期一 14 目录 上页 下页 返回 例 5 由椭圆的参数方程 cos , sin , xa t y b t ⎧ = ⎨ ⎩ = 所确定的函数 y yx = ( ) 的二阶导数，其中 t ∈[0, 2 π ] ． 解： d d y x t t y x ′ = ′ ( sin ) ( cos ) b t a t ′ = ′ cos ( sin ) b t a t = − cot b t a = − ( 0, t ≠ π,2 π ) 2 2 d d y x d d d d y x x ⎛ ⎞ = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ d d cot d d b t t ta x ⎛ ⎞ = − ⋅ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 2 1 csc b t x t a = ⋅ d d 2 1 cs s c in b t a − a t = 2 3 sin b a t = − ⋅ ( 0, t ≠ π,2 π)