陕西师范火学精品课程……《物理化学》 (12.9) Rp 如果液体不能润湿毛细管,则液面下降呈凸面,设凸面为半球面,则仍可用(129)式计算, 不过算出的是液面下降的高度。 二、弯曲液面上的蒸气压 考虑在一定温度T时,设某液体与其饱和蒸气呈平衡 液体(TP)饱和蒸气P2) 式中P1和P分别表示液体所受的压力和饱和蒸气的压力。如果把液体分散成半径为R的小 液滴,则小液滴将受到附加的压力,因此小液滴所受到的压力与水平液面下液体所受到的压 力不同,相应的其饱和蒸气压力也发生改变,并重建新的改变,并重建新的平衡,下式的关 系也必然成立: 因为 ap, /m()/OGm(g)=vm(g)p RT 代入上式得 Vm (I)dp,= rodIn 假定Vn(1)不随压力而改变,蒸气为理想气体。当液体表面为平面时,所受的压力为p, 蒸气压为p,当液体分散为小液滴后上述压力分别为P和P积分上式得 m(f dp, =RT dIn pe 式中(P1-p0)=p,将(12.7)式代入得 2ym(1)2M (12.10) R PR 式中M为纯液体的摩尔质量,p为密度。(12.10)式称为开尔文( Kelvin)公式。从该式得 知对于液滴(凸面,R'>0),其半径愈小,蒸气压反而愈大,而对于蒸气饱(凹面,R<0), 其半径愈小,液体在泡内的蒸气压也愈低。开尔文公式也可被推广用于比较两个不同半径液 滴的蒸气压,其表示式为 第5页共22页陕西师范大学精品课程 …… 《物理化学》 第 5 页 共 22 页 2004-7-15 g 2 R 1 ρ h γ = (12.9) 如果液体不能润湿毛细管，则液面下降呈凸面，设凸面为半球面，则仍可用（12.9）式计算， 不过算出的是液面下降的高度。 二、弯曲液面上的蒸气压 考虑在一定温度 T 时，设某液体与其饱和蒸气呈平衡 液体( )1 T, p U饱和蒸气 ) pg (T, 式中 P1 和 Pg 分别表示液体所受的压力和饱和蒸气的压力。如果把液体分散成半径为 R′的小 液滴，则小液滴将受到附加的压力，因此小液滴所受到的压力与水平液面下液体所受到的压 力不同，相应的其饱和蒸气压力也发生改变，并重建新的改变，并重建新的平衡，下式的关 系也必然成立： g T g m 1 1 T m d (g) d (1) p p G p p G ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ 因为 g m 1 T m m 1 T m (g) (g) (1), (1) p RT V p G V p G = = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ 代入上式得 m 1 g V (1)dp = RTd ln p 假定 (1) Vm 不随压力而改变，蒸气为理想气体。当液体表面为平面时，所受的压力为 0 p1 ， 蒸气压为 0 g p ，当液体分散为小液滴后上述压力分别为 P1和 Pg积分上式得 ∫ ∫ = g 0 g 1 0 1 p p g p p m 1 V (1) dp RT d ln p 式中( ) s 0 p1 − p1 = p ，将（12.7）式代入得 ρ R M R V p p RT ′ γ = ′ γ = 2 (1) 2 ln( ) m 0 g （12.10） 式中 M 为纯液体的摩尔质量，ρ 为密度。（12.10）式称为开尔文（Kelvin）公式。从该式得 知对于液滴（凸面，R′ > 0），其半径愈小，蒸气压反而愈大，而对于蒸气饱（凹面，R′ < 0）， 其半径愈小，液体在泡内的蒸气压也愈低。开尔文公式也可被推广用于比较两个不同半径液 滴的蒸气压，其表示式为