(1)x2+y2+16z2=64: (2)x2+4y2-16z2=64: (3)x2-4y2-16z2=64: (4)x2+9y2=16z 解：(1)曲面与x0y面的交线为： x2+y2+16z2=64 x2+y2=64 z=0 z=0 此曲线是圆心在原点，半径R=8月处在xOy面上的圆。 同理可求出曲面x2+y2+16z2=64与y0z面(x=0)及z0x面(y=0)的交线分别为： y2+16z2=64 x2+16z2=64 x=0 y=0 它们分别是中心在原点，长轴在y轴上，月处在y0z面上的椭圆，以及中心在原点，长轴在 x轴上，月处在zox面上的椭圆： (2)山面x2+4y2-16z2=64与x0y面(z=0),J0z面(x=0),，z0x面(y=0)的交线 分别为： [x2+4y2-16z2=64x2+4y2-16z2=64x2+4y2-16z2=64 z=0 x=0 y=0 亦即： x2+4y2=64[y2-4z2=16x2-16z2=64 z=0 x=0 y=0 即为中心在原点，长轴在x轴上，月处在xOy面上的椭圆：中心在原点，实轴在y轴，月处 在)0z面上的双曲线，以及中心在原点，实轴在x轴，月处在z0x面上的双曲线。 (3)曲面x2-4y2-16z2=64与xoy面(z=0),0z面(x=0),z0x面(y=0)的交线 分别为： [x2-4y2-16z2=64x2-4y2-16z2=64「x2-4y2-16z2=64 z=0 x=0 y=0 亦即 x2-4y2=64-4y2-16z2=64x2-16z2=64 z=0 x=0 y=0 即为中心在原点，实轴在x轴，月处在xoy面上的双曲线：无轨迹以及中心在原点，实轴在 x轴上，月处在z0x面上的双曲线。 (4)曲面x2+9y2=16z与x0y面(z=0),y0z面(x=0),z0x面(y=0)的交线分别 为： x2+9y2=16zx2+9y2=16zx2+9y2=16z z=0x=0y=0