亦即 x2+9y2=0[9y2=16z「x2=16z z=0 x=0y=0 即为坐标原点，顶点在原点以z轴为对称轴，月处在yOz面上的抛物线，以及顶点在原点， 以z轴为对称轴，且处在z0x面上的抛物线。 3、求下列空间曲线对二个坐标面的射影柱面方程。 [x2+y2-z=0. (1) (2) [x2+z2-3yz-2x+3z-3=0=0 z=x+1 y-z+1=0 x+2y+6z=5 (4) x2+y2+z2-1 (3) 3x-2y-10z=7 x2+(y-1)2+(z-1)2=1 x2+y2-z=0 解：(1)从方程组{ z=x+1 分别消去变量x,yz,得：(z-1)2+y2-z=0 亦即： z2+y2-3z+1=0 (I) z-x-1=0 (Ⅱ) x2+y2-x-1=0 (Ⅲ) (I)是原曲线对y0z平面的射影柱面方程： (Ⅱ)是原曲线对z0x平面的射影柱面方程： (Ⅲ)是原曲线对xOy平面的射影柱面方程。 (2)按照与(1)同样的方法可得原曲线 (I)对yoz平面的射影柱面方程：y-z+1=0: (Ⅱ)对z0x平面的射影柱面方程：x2-2z2-2x+6z-3=0: (Ⅲ)对xoy平面的射影柱面方程。x2-2y2-2x+2y+1=0。 (3)原曲线对0z平面的射影柱面方程：2y+7z-2=0 原曲线对z0x平面的射影柱面方程：x-z一3=0 原曲线对x0y平面的射影柱面方程：7x+2y-23=0 (4)原曲线对)0z平面的射影柱面方程：y+z-1=0 原曲线对z0x平面的射影柱面方程：x2+2z2-2z=0 原曲线对xoy平面的射影柱面方程：x2+2y2-2y=0